Задания I (школьного) этапа Всероссийской олимпиады школьников по математике в 5 классе

В работе представлены задания для проведения I (школьного) этапа Всероссийской олимпиады школьников по математике в 5 классе. Приведены ответы и решения

1. (6  баллов) Расставьте в записи 4 · 12 + 18 : 6 + 3 скобки так, чтобы получилось:

а) число 50;

б) наименьшее возможное число;

в) наибольшее возможное число.

2. (4  балла) Восстановите пример:

3. (5 баллов) Нарисуйте план посадки четырех деревьев так, чтобы прямолинейные тропинки, проложенные от каждого дерева к трем другим, не пересекались.

4. (6 баллов) Разделите фигуру на 4 одинаковые части так, чтобы в каждой из частей оказалось по одной точке.

5. (7 баллов) На улице, став в кружок, беседуют четыре девочки: Зина, Инна, Катя и Лена. Девочка в зеленом платье (не Зина и не Инна) стоит между девочкой в голубом платье и Леной. Девочка в белом платье стоит между девочкой в розовом платье и Инной. Какие платья носит каждая девочка?

6. (5 баллов) На одной чашке весов лежит 6 одинаковых пачек чая и гиря в 50 г, а на другой чашке весов лежит одна такая же пачка чая, гиря в 100 г и гиря в 200 г. Весы находятся в равновесии. Определите, сколько граммов весит одна пачка чая.