Задания школьного этапа олимпиады школьников по математике 9 класс

1.Запишите число 10 с помощью семи «4», знаков арифметических

действий и запятой. (4б).

2. Антон, Борис и Владимир занимаются различными видами спорта: футболом, плаванием и теннисом. Кто из них каким видом спорта занимается, если известно, что Борис и Владимир не пловцы, а Борис – не теннисист? (5б).

3. Четыре школьника сделали в магазине покупки: первый купил пенал и ластик, заплатив 40 рублей; второй купил ластик и карандаш, заплатив 12 рублей; третий купил пенал, карандаш и две тетради, заплатив 50 рублей; четвертый купил пенал и тетрадь. Сколько заплатил четвертый школьник? (10б).

4.Диагонали выпуклого четырехугольника делят его на 4 треугольника. Докажите, что произведение площадей двух противоположных треугольников равно произведению двух других треугольников. (11 б).

5. Сократите дробь: (10 б).

Ответы.

1.44,4:4 – 4,4:4 = 10

2.Антон – плавает, Борис – футболист, Владимир – теннис.

3. 1 и 2 мальчик - купили пенал, 2 ластика и карандаш = 52 рубля.

3 мальчик – 50 рублей – пенал, 2 тетради и карандаш ластик

дороже тетради на 1 рубль. Пенал и ластик – 40 рублей;

пенал и тетрадь – 39 рублей.

4.S₁ = S₂= S₃= S₄=

5. = = х+2