Смотрите запись вебинара для учителей о современных инструментах, повышающих эффективность обучения в классе и дистанционно

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 10.03.2026 19:26

Фролова Галина Николаевна

Учитель математики

54 года

2 301

30 788

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Санкт-Петербург

Специализация

Математика

Внеурочка

Классному руководителю

Алгебра

Геометрия

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Авторская рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс

Категория: Алгебра

22.06.2018 13:40

Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Учебник. Никольский С.М. и др. (2009, 430с.)

Рабочая программа составлена к УМК С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала математического анализа», 10 класс, на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, «Программы по алгебре 10-11 классы», составитель Бурмистрова Т. А., (М.:Просвещение.2016).

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Профильный уровень (4 часа в неделю) содержательно превышает базовый уровень и приближается к углубленному курсу преподавания математики за счет введения элементов теории многочленов. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Программа выполняет две основные функции.

Просмотр содержимого документа
«Авторская рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс»

Рабочая программа

к учебнику «Алгебра и начала математического анализа 10 класс»,

С.М. Никольский и др., (профильный уровень), 4 часа в неделю

Пояснительная записка.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, обшей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Цели

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для получения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи:

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования (10-11 классы) отводится не менее 276 часов из расчета 4 часа в неделю. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса. В данной рабочей программе на изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе отводится 136 часов (4 часа в неделю), из них 8 контрольных работ.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Содержание курса

к учебнику С.М. Никольского и др.

«Алгебра и начала математического анализа»

(профильный уровень 4 часа в неделю, всего 136 часов).

Целые и действительные числа (12 часов).

Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

Рациональные уравнения и неравенства (18 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля.

Рациональные уравнения и неравенства, метод интервалов, системы рациональных неравенств.

Корень степени n (12 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Понятие функции, ее области определения и множества значении, графика функции. Функция y = xⁿ, где nN, ее свойства и график. Понятие корня степени n1 и его свойства, понятие арифметического корня. Преобразование выражений, содержащих корни.

Степень положительного числа (13 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе последовательности. Бесконечная геометрическая прогрессия, сумма бесконечной геометрической прогрессии.
Число e. Понятие степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.

Логарифмы (6 часов).

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию логарифма. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (12 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства и методы их решения.

Синус и косинус угла (7 часов).

Радианная мера угла. Синус, косинус произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.

Тангенс и котангенс угла (6 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Тангенс и котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса числа.

Формулы сложения (11 часов).

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента (9 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Тригонометрические уравнения и неравенства (12 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение простейших тригонометрических уравнений и уравнений, сводящихся к этому виду.

Элементы теории вероятностей. Частота. Условная вероятность. (8 часа).

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс (10 часов, из них контрольная работа– 1 час).

Учебно-тематическое планирование по алгебре и началам математического анализа в 10 классе

(4 ч в неделю, всего 136 ч)

Раздел, тема.	Кол-во часов	Кол-во контрольных работ
Целые и действительные числа	12	0
Рациональные уравнения и неравенства	18	1
Корень степени n	12	1
Степень положительного числа	13	1
Логарифмы	6	0
Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства	12	1
Синус, косинус угла	7	0
Тангенс и котангенс угла	6	1
Формулы сложения	11	0
Тригонометрические функции числового аргумента	9	1
Тригонометрические уравнения и неравенства	12	1
Элементы теории вероятностей. Частота. Условная вероятность	8	0
Повторение	10	1
Всего	136	8

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ десятиклассников

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа,
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику поведение и свойства функций;
находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графики;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь

находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических на вычисление наибольших и наименьших значений, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
доказывать несложные неравенства;
использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравний и систем; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.

Календарно-тематическое планирование по математике (алгебра и начала математического анализа) в 10 классе (4 ч в неделю, всего 136 часов), учебники: С.М. Никольский – алгебра и начала математического анализа 10 класс

№ урока	Тема урока	Количество часов	Дата проведения		Учебник (пункт)
№ урока	Тема урока	Количество часов	План	Факт	Учебник (пункт)
	§1. Целые и действительные числа	12			1
1-2	Понятие действительного числа	2			п.1.1
3-4	Множества чисел	2			п.1.2
5	Метод математической индукции	1			п.1.3*
6	Перестановки	1			п.1.4
7	Размещения	1			п.1.5
8	Сочетания	1			п.1.6
9	Доказательство числовых неравенств	1			п.1.7*
10	Делимость целых чисел	1			п.1.8*
11	Сравнение по модулю m	1			п.1.9*
12	Задачи с целочисленными неизвестными	1			п.1.10*
	§2. Рациональные уравнения и неравенства	18			2
13	Рациональные выражения	1			п.2.1
14-15	Формулы бинома Ньютона	2			п.2.2
16	Деление многочлена с остатком. Алгоритм Евклида	1			п.2.3*
17	Теорема Безу	1			п.2.4*
18	Корень многочлена	1			п.2.5*
19-20	Рациональные уравнения	2			п.2.6
21	Системы рациональных уравнений	1			п.2.7
22-23	Метод интервалов решения неравенств	2			п.2.8
24-25	Рациональные неравенства	2			п.2.9
26-27	Нестрогие неравенства	2			п.2.10
28	Системы рациональных неравенств	1			п.2.11
29	Подготовка к контрольной работе	1
30	Контрольная работа № 1 «Действительные числа. Рациональные уравнения и неравенства»	1
	§3. Корень степени n	12			3
31	Анализ контрольной работы Понятие функции и ее графика	1			п.3.1
32-33	Функция y = xⁿ	2			п.3.2
34	Понятие корня степени n	1			п.3.3
35-36	Корни четной и нечетной степеней	2			п.3.4
37-38	Арифметический корень	2			п.3.5
39-41	Свойства корней степени n Подготовка к контрольной работе	3			п.3.6
42	Контрольная работа №2 «Корень степени n»	1
	§4. Степень положительного числа	13			4
43	Анализ контрольной работы Понятие степени с рациональным показателем	1			п.4.1
44-45	Свойства степени с рациональным показателем	2			п.4.2
46-47	Понятие предела последовательности	2			п.4.3
48-49	Свойства пределов	2			п.4.4*
50	Бесконечно убывающая геометрическая последовательность	1			П.4.5
51	Число e	1			п.4.6
52	Степень с иррациональным показателем	1			п.4.7
53-54	Показательная функция Подготовка к контрольной работе	2			п.4.8
55	Контрольная работа № 3 «Степень положительного числа»	1
	§5. Логарифмы	6			5
56-57	Анализ контрольной работы. Понятие логарифма	2			п.5.1
58-60	Свойства логарифмов	3			п.5.2
61	Логарифмическая функция	1			п.5.3
	§6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства	12			6
62	Простейшие показательные уравнения	1			п.6.1
63	Простейшие логарифмические уравнения	1			п.6.2
64-65	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	2			п.6.3
66-67	Простейшие показательные неравенства	2			п.6.4
68-69	Простейшие логарифмические неравенства	2			п.6.5
70-72	Неравения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Подготовка к контрольной работе.	3			п.6.6
73	Контрольная работа № 4 «Логарифмы. Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства»	1
	§7. Синус, косинус угла	7			7
74	Анализ контрольной работы. Понятие угла	1			п.7.1
75	Радианная мера угла	1			п.7.2
76	Определение синуса и косинуса угла	1			п.7.3
77-78	Основные формулы для sin α и cos α	2			п.7.4
79	Арксинус.	1			п.7.4
80	Арккосинус.	1			п.7.5
	§8. Тангенс и котангенс угла	6			8
81	Определение тангенса и котангенса угла	1			п.8.1
82-83	Основные формулы для tg α и ctg α	2			п.8.2
84-85	Арктангенс. Арккотангенс. Подготовка к контрольной работе	2			п.8.3
86	Контрольная работа № 5 «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла»	1
	§9. Формулы сложения	11			9
87-88	Анализ контрольной работы. Косинус разности и косинус суммы двух углов	2			п.9.1
89	Формулы для дополнительных углов	1			п.9.2
90-91	Синус суммы и синус разности двух углов	2			п.9.3
92-93	Сумма и разность синусов и косинусов	2			п.9.4
94-95	Формулы для двойных и половинных углов	2			п.9.5
96	Произведение синусов и косинусов	1			п.9.6
97	Формулы для тангенсов	1			п.9.7
	§10. Тригонометрические функции числового аргумента	9			10
98-99	Функция y = sin x	2			п.10.1
100-101	Функция y = cos x	2			п.10.2
102-103	Функция y = tg x	2			п.10.3
104-105	Функция y = ctg x. Подготовка к контрольной работе	2			п.10.4
106	Контрольная работа № 6 «Формулы сложения. Тригонометрические функции»	1
	§11. Тригонометрические уравнения и неравенства	12			11
107-108	Анализ контрольной работы. Простейшие тригонометрические уравнения	2			п.11.1
109-110	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	2			п.11.2
111-112	Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений	2			п.11.3
113	Однородные уравнения	1			п.11.4
114	Простейшие неравенства для синуса и косинуса, тангенса и котангенса	1			п.11.5-6
115	Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	1			п.11.7*
116-117	Введение вспомогательного угла. Подготовка к контрольной работе	2			п.11.8*
118	Контрольная работа № 7 «Тригонометрические уравнения и неравенства»	1
	§12. Элементы теории вероятностей	6			12
119-121	Анализ контрольной работы. Понятие вероятности события	3			п.12.1
122-124	Свойства вероятностей	3			п.12.2
	§13. Частота. Условная вероятность	2			13
125	Относительная частота события.	1			п.13.1*
126	Условная вероятность. Независимые события.	1			п.13.2*
	Повторение	10
127	Повторение. Рациональные уравнения и неравенства	1			§1-2
128	Повторение. Корень степени n	1			§3-4
129	Повторение. Показательные и логарифмические уравнения	1			§5-6
130	Повторение. Показательные и логарифмические неравенства	1			§5-6
131	Повторение. Тригонометрические уравнения	1			§7-11
132	Повторение. Тригонометрические неравенства	1			§7-11
133	Итоговая контрольная работа № 8	1
134	Итоговое повторение	1
135	Итоговое повторение	1
136	Итоговое повторение	1
итого		136

Программно-методическое обеспечение

1. Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 4-е изд. – 2014г.

2. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, - М,: Дрофа, 2004.

3. Алгебра и начала математического анализа: 10 кл.: базовый и профильный уровни: книга для учителя/ М.К. Потапов, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2014.

4. Алгебра и начала математического анализа: дидактические материалы для 10 кл. /М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – 2-е изд. – М. Просвещение, 2015.

5. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс: базовый и профильный уровни/Ю. В. Шепелева. – 2-е изд., М.: Просвещение, 2015.

6. Алгебра и начала математического анализа: учеб. для 10 кл. общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни /С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин.- 12-е изд., доп. -М.: Просвещение, 2016.

Календарно- тематическое планирование учебного материала по алгебре и началам анализа для 10 класса. 2017-2018 уч.год
№ урока	Тема урока	Кол-во часов	Элементы содержания урока	Требования к уровню подготовки уч-ся	Домашнее задание	Дата проведения	Примечания
§ 1. Целые и действительные числа - 12 часов
§ 1. Целые и действительные числа - 12 часов
1	Повторение курса 9 класса.	1	Действительные числа, этапы развития представлений о числе. Арифметические действия над действительными числами. Свойства действительных чисел. Множество, элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств.	Уметь выполнять арифметические действия с действительными числами, сочетая устные и письменные приемы вычисления. Уметь сравнивать рациональные и действительные числа. Изображать на координатной оси числовые промежутки, их объединения и пересечения, устанавливать взаимнооднозначное соответствие между элементами множеств.	задания из дидактического материала
2	Понятие действительного числа.	1			П.1.1, № 1.4(б), 1.7(а-ж), 1.8(б)
3	Свойства действительных чисел	1			п 1.1, №1.12(в,г), 1.15(а-в), 1.16(2 ст)
4	Множества чисел	1			п 1.2, № 1.22(б,д,з), 1.23(в,г), №1.26(б, д, з)
5	Метод математической индукции.	1	Метод математической индукции. Применение его для доказательства утверждений, зависящих от натурального числа п.	Иметь представление о методе математической индукции. Уметь применять его для доказательства утверждений, зависящих от натурального числа п.	п.1.3. № 1.31 (в), 1.35(а).
6	Перестановки	1	Формулы числа перестановок, сочетаний и размещений. Решение комбинаторных задач.	Уметь решать задачи на перестановки, размещения, сочетания методом перебора, а также с использованием известных формул.	п.1.4. № 1.46(д,ж), 1.48(в,г), 1.51, 1.52(устно).
7	Размещения	1			п 1.5, № 1.57, 1.60
8	Сочетания	1			п 1.6, № 1.64(а-в), 1.69
9	Доказательство числовых неравенств	1	Свойства числовых неравенств и применение их для доказательства неравенств	Знать свойства числовых неравенств и уметь применять их для доказательства неравенств	п.1.7. № 1.76(б,д,е), 1.78, 1.88.
10	Делимость целых чисел.	1	Признаки делимости целых чисел, свойства простых чисел	Знать признаки делимости целых чисел, свойства простых чисел. Знать и уметь применять свойства отношения делимости на множестве натуральных чисел.	п.1.8. № 1.87(б), 1.89
11	Сравнение по модулю m.	1	Признаки делимости целых чисел, свойства простых чисел		п.1.9. №1.95(б,в), 1(в,ж) стр.362.
12	Задачи с целочисленными неизвестными.	1	Задачи с целочисленными неизвестными	Уметь решать задачи с целочисленными неизвестными	п.1.10. № 1.101(в), 1.102(в), 1.107(б,в,г).
§2. Рациональные уравнения и неравенства - 18 часов
13	Рациональные выражения	1	Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.	Уметь выполнять арифметические действия с рациональными выражениями. Уметь раскладывать по формуле бинома Ньютона, находить коэффициент в разложении выражения по формуле бинома Ньютона, вычислять сумму коэффициентов. Уметь производить деление многочленов уголком и используя схему Горнера, находить корни многочленов по теореме Безу. Уметь: решать рациональные уравнения с одним неизвестным, их системы различными способами. Использовать для приближенного решения рациональных уравнений с одним неизвестным графический метод. Уметь решать рациональные неравенства с одним неизвестным методом интервалов. Уметь решать рациональные неравенства и их системы с одним неизвестным. Использовать для приближенного решения неравенств с одним неизвестным графический метод.	п 2.1, № 2.2(а,в), 2.4(а,г), 2.5(б,г)
14	Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней	1			п 2.2, № 2.14(в), 2.15(г,д,е), 2.21
15	Применение формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.	1			п.2.2. формулы. № 2.22(г), 2.23, 2.25(б,ж).
16	Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида.	1	Деление многочленов уголком		п.2.3., алгоритм Евклида. № 2.29(г), 2.27(б).
17	Теорема Безу	1	Находение корней многочленов по теореме Безу.		п.2.4. теорема Безу. № 2.33(в), 2.38, 19(а,в) стр.365.
18	Корень многочлена.	1	Разложение многочленов с одной переменной на множители.		п.2.5. № 2.41(б,в,г), 2.42(б).
19	Рациональные уравнения	1	Решение рациональных уравнений с одним неизвестным. Решение систем рациональных уравнений с одним неизвестным. Основные приемы решения систем уравнений с одним неизвестным:		п 2.6,№ 2.45(а,в), 2.46(а,в), 2.47(г) № 2.51 (в,) , 2.52 (а),
20	Решение рациональных уравнений.	1			п.2.6. № 2.49(б), 2.50(б).
21	Системы рациональных уравнений	1			П.2.7. № 2.56 (д) , 2.57 (в), № 2.58 (д,ж,з) , № 2.59 (б,в,г)
22	Метод интервалов при решении неравенств	1			п.2.7. № 2.58(б,д).
23	Решение неравенств методом интервалов	1	Метод интервалов. Решение рациональных неравенств и систем рациональных неравенств с одним неизвестным.		П.2.8. № 2.67 (д,е,з), № 2.68 (в,г,е)
24	Рациональные неравенства	1			п 2.9, № 2.75(б,г,е), 2.76(в,е)
25	Решение рациональных неравенств	1			п 2.9, № 2.84, 2.87(б,г,е)
26	Нестрогие неравенства	1			п 2.10, № 2.85, 2.92(а,в,д)
27	Решение нестрогих неравенств	1			№ 2.90, 2.91(а)
28	Системы рациональных неравенств	1			п 2.11, № 2.95(а,в), 2.97(а,в)
29	Подготовка к контрольной работе	1			№2.67(б,г); 2.96(г,в)
30	Контрольная работа №1. "Действительные числа. Рациональные уравнения и неравенства"	1	Проверка знаний, умений и навыков учащихся		индивидуальные задания
§3. Корень степени п - 12 часов
31	Анализ контрольной работы. Функция и её график	1	Функция. Область определения и множества значений. График функции. Построение графиков функций заданных различными способами. Свойства функций. Функция y = x , ее график и свойства Корень степени n1 и его свойства. Теорема о единственности корня нечетной степени из любого действительного числа. Теорема о существовании двух корней четной степени из любого положительного числа. Примеры. Замечания. Определение арифметического корня. Теоремы (свойства) об арифметическом корне. Примеры.	Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. Строить график функции y = x . Описывать по графику поведение и свойства функции. Уметь находить значение корня натуральной степени, используя свойства корней степени n. Знать и уметь находить корни четной и нечетной степеней.	п 3.1, № 3.2, 3.5
32	Функция у = х в степени п	1			п 3.2, № 3.12, 3.17, 3.18(а,б)
33	Функция у = х в степени п и ее свойства	1			п.3.2. № 3.6(г), 3.22, 3.19(устно).
34	Понятие корня степени n	1			п 3.3, 3.27, 3.29, 3.31
35	Корни четной и нечетной степеней	1			П.3.4. № 3.45 , 3.46 3.47(в,ж)
36	Корни четной и нечетной степеней	1			п.3.4. № 3.44(б,в), 3.45(б,г).
37	Арифметический корень	1			П.3.5. № 3.57 , 3.60 (г,з,м), 3.62(в,е), 3.63(е,з)
38	Вычисление арифметических корней.	1			п.3.5. №3.61(б,г), 3.62(б,г,е), 3.63(г,е,ж).
39	Свойства корней степени n	1			П.3.6. № 3.68 (а,е,в,з),3.70, 3.72 (ж,и), 3.73(д,з)
40	Применение свойств корней степени n.	1			п.3.6. № 3.78(б,г,е), 3.74(а,в), 3.75(а,в).
41	Корень степени n. Подготовка к контрольной работе	1			П.3.6. № 3.75, № 3.78, 3.80
42	Контрольная работа №2 "Корень степени п"	1	Проверка знаний, умений и навыков учащихся		индивидуальные задания
§4. Степень положительного числа - 13 часов
43	Анализ контрольной работы. Понятие степени с рациональным показателем	1	Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о пределе последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Число е. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Показательная функция. Ее свойства и график.	Уметь находить значение корня с рациональным показателем. Иметь понятия о бесконечно малой и бесконечно большей величинах. Уметь находить предел числовой последовательности, используя свойства пределов. Иметь представление о степени с действительным показателем. Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. Строить график. Описывать по графику поведение и свойства функций.	П.4.2 теория, №4.2(в), 4.5(а), №4.7(б,г) 4.19(б),4.20(е,ж,з)
44	Свойства степени срациональным показателем	1			П.4.2. 4.19(б),4.20(е,ж,з) № 4.21(а) , 4.22(а,в)
45	Применение свойства степени с рациональным показателем.	1			п.4.2. № 4.21(б), 4.22(б).
46	Понятие предела последовательности	1			п 4.3, № 4.25, 4.29
47	Вычисление пределов последовательности .	1			п.4.3. № 4.29(в,г,е).
48	Свойства пределов.	1			п.4.4. № 4.35(2ст.), 4.36(2ст.).
49	Применение свойства пределов.	1			Повторить свойства пределов. № 4.37(б,г).
50	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.	1			П.4.5. № 4.38(в), 4.39(в), 4.43
51	Число е	1			П.4.6. № 4.47(а,б,е) , 4.46
52	Понятие степени с иррациональным показателем	1			П.4.7. № 4.51(а,в,г) , 4.52(в)
53	Показательная функция. Построение графиков показательных функций.	1			П.4.8. № 4.55 (е,з,и) , 4.58,
54	Подготовка к контрольной работе	1			№ 4.60(д), 4.61(з)
55	Контрольная работа № 3 по теме: «Степень положительного числа»	1	Проверка знаний, умений и навыков учащихся		индивидуальные задания
§5. Логарифмы -6 часов
56	Анализ контрольной работы. Понятие логарифма	1	Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы.Основное логарифмическое тождество.Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию.Логарифмическая функция. Ее свойства и график.	Уметь находить значения логарифма.Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для практических расчетов по формулам, содержащим логарифмы.Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. Строить график. Описывать по графику поведение и свойства функций.	П.5.1, № 5.4, 5.7, 5.8 (а,в,д,ж,и)
57	Нахождение логарифма числа	1			П.5.1,№ 5.14(б,г), 5.12(г,д), 5.18(б,в)
58	Свойства логарифмов	1			П.5.2. № 5.12(б,е) , 5.13(г,д), 5.14(д,в), 5.16(в,д)
59	Формула перехода от одного основания к другому	1			П.5.2. № 5.17(в,г) , 5.18(г,д) 5.20(а,г), 5.22(и,к,л)
60	Применение свойств логарифмов	1			П.5.2. № 5.23(в,е) , 5.24(б), 5.26(б,в), 5.27(в)
61	Логарифмическая функция	1			П.5.3, № 5.32, 5.35
§6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства - 12 часов
62	Простейшие показательные уравнения	1	Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Равносильность уравнений. Основные методы решения. Использование свойств функций при решении уравнений. Решение уравнений, сводящихся к простейшим заменой переменной. Показательные и логарифмические неравенства. Равносильность неравенств. Метод интервалов. Использование свойств функций при решении неравенств. Решение неравенств, сводящихся к простейшим заменой переменной.	Уметь решать простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства; уравнения и неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	П.6.1, № 6.4(ж,з,и), 6.8(а)
63	Логарифмические уравнения	1			П.6.2, № 6.10(г,д,е), 6.11(в,г), 6.13(в,г)
64	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.	1			П.6.3. № 6.20(б) , 6.21(г,е), 6.24(в), 5.28(в)
65	Решение уравнений, сводящихся к простейшим заменой неизвестного.	1			п. 6.3(2часть). № 6.24(б), 6.26(б),6.27(б), 6.28(б).
66	Простейшие показательные неравенства	1			П.6.4, № 6.31, 6.33(г,д,е), 6.35(а)
67	Решение простейших показательных неравенств.	1			п.6.4. № 6.35(а), 6.34(б,г,е).
68	Простейшие логарифмические неравенства	1			П.6.5, № 6.39(2 ст), 6.43(а,б,в)
69	Решение логарифмических неравенств.	1			п.6.5. 6.43 (б,г), 6.44(б,г)
70	Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.	1			п. 6.6. № 6.49 (а,в), 6.52(в,д), 6.56(в).
71	Решение неравенств, сводящихся к простейшим заменой неизвестного.	1			п. 6.6. № 6.56(г), 6.57(г), 6.60(г). 6.62(г).
72	Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Подготовка к контрольной работе.	1			П.6.6. № 6.50(г,е), 6.52(в,д), 6.56(д), 6.59(б), 6.62(в)
73	Контрольная работа № 4 по теме: «Логарифмы. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства».	1	Проверка знаний, умений и навыков учащихся.		индивидуальные задания
§7 Синус, косинус угла - 7 часов
74	Анализ контрольной работы. Понятие угла	1	Градусная мера угла. Радианная мера угла. Соотношене градусной и радианной мер углов. Синус, косинус, произвольного угла. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Основные формулы для синуса и косинуса угла. Арксинус, арккосинус. Преобразование простейших тригонометрических выражений.	Знать понятие синуса и косинуса угла. Уметь выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений, используя основные формулы для синуса и косинуса угла.	П. 7.1, №7.4, 7.5(а,б,в), 7.9
75	Радианная мера угла	1			П. 7.2, №7.16, 7.17, 7.21
76	Определение синуса и косинуса угла	1			П. 7.3, №7.28, 7.30, 7.32
77	Основные формулы для синуса угла	1			П.7.4. № 7.54(б) , 7.55(б), 7.58, 7.61(а), 7.62(б)
78	Основные формулы для косинуса угла	1			П.7.4. № 7.66(б,в), 7.67(б,г), 7.70(в), 7.72(з,и,м)
79	Арксинус.	1			П.7.5. № 7.78(д,е) , 7.79(б,з,и), 7.80(а,б), 7.83(б,д,з,л)
80	Арккосинус.	1			П.7.6. № 7.88(б,е,з) , 7.89(г), 7.93(б,д,з,л)
§8 Тангенс и котангенс угла - 6 часов
81	Определение тангенса и котангенса угла	1	Тангенс, котангенс произвольного угла. Свойства тангенса и котангенса. Формулы приведения. Тангенс суммы и разности двух углов. Основные формулы для тангенса и котангенса угла. Арктангенс, арккотангенс. Преобразование простейших тригонометрических выражений.	Уметь выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений, используя основные формулы для тангенса и котангенса угла.	П.8.1,№ 8.4, 8.6
82	Основные формулы для tg α и ctg α.	1			П.8.2. № 8.13, 8.15
83	Применение основных формул для tg α и ctg α.	1			п.8.2. № 8.21(б,г), 8.22(б,г), 8.24(2ст.),
84	Арктангенс. Арккотангенс	1			п. 8.3. №8.33(б,г,е), 8.36(б,г,е,з,и).
85	Подготовка к контрольной работе.	1			П.8.3. № 8.19(б), 8.20(а), 8.21(г), 8.22(в,ж), 8.25
86	Контрольная работа № 5 по теме: «Синус и косинус угла. Тангенс и котангенс угла».	1	Проверка знаний, умений и навыков учащихся		индивидуальные задания
§9 Формулы сложения - 11 часов
87	Анализ контрольной работы. Косинус разности и косинус суммы двух углов	1	Косинус суммы и косинус разности двух углов. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.	Уметь проводить преобразования выражений содержащих тригонометрические функции.	П.9.1. № 9.4(а) , 9.9, 9.10(б)
88	Применение формул косинуса разности и косинуса суммы двух углов.	1			П.9.1. № 9.12(а,г) , 9.14(а,в), 9.17(б)
89	Формулы для дополнительных углов	1			П.9.2. № 9.20(г,д) , 9.21(в,г), 9.23(г,д,ж), 9.24(б,з)
90	Синус суммы двух углов	1			П.9.3. № 9.27(а,в) , 9.28(а,г), 9.29(а)
91	Синус разности двух углов	1			П.9.3. № 9.30(в,г) , 9.31(а), 9.32(б)
92	Сумма синусов и косинусов	1			П.9.4. № 9.35(а,в,д,ж) , 9.36(в,е), 9.38(а)
93	Разность синусов и косинусов	1			П.9.4. № 9.39(а,в) , 9.42
94	Формулы для двойных и половинных углов	1			П.9.5. № 9.50 , 9.55(а,г,е), 9.63(г,е),9.64(а)
95	Применение формулы для двойных и половинных углов.	1			П.9.5. № 9.57, 9.59(б), 9.60(б).
96	Произведение синусов и косинусов	1			П.9.6. № 9.67(а,в,д) , 9.68(а), 9.70(а)
97	Формулы для тангенсов	1			П.9.7. № 9.75(а,в) , 9.79(а,г), 9.83(а,в), 9.87*(а)
§10 Тригонометрические функции числового аргумента - 9 часов
98	Функция у = sin х	1	Тригонометрические функции, их свойства и графики. Периодичность, основной период.	Уметь выполнять построения графиков тригонометрических функций, описывать по графику поведение и свойства функций.	П.10.1. № 10.6(а,в) , 10.7(а,г)
99	График функции у = sin х	1			П.10.1. № 10.6(е) , 10.8(а,г), 10.9(в)
100	Функция у = cos х	1			П.10.2. № 10.15(а,в) , 10.16(а,г)
101	График функции у = cos х	1			П.10.2. № 10.17(а,д) , 10.18(а)
102	Функция у = tg х	1			П.10.3. № 10.24(а,в) , 10.25*(а,г)
103	График функции у = tg х	1			П.10.3. № 10.24(е) , 10.25*(д,в)
104	Функция у = ctg х. График функции у = ctg х.	1			П.10.4. № 10.32(б,г,е) , 10.33*(а,г)
105	Подготовка к контрольной работе.	1			№10.8(б,д), 10.17(б,д)
106	Контрольная работа № 6 по теме: «Формулы сложения. Тригонометрические функции ".	1	Проверка знаний, умений и навыков учащихся		индивидуальные задания
§11 Тригонометрические уравнения и неравенства - 12 часов
107	Анализ контрольной работы. Простейшие тригонометрические уравнения.	1	Решение тригонометрических уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. Понятие простейшего тригонометрического уравнения. Решение простейших тригонометрических уравнений: sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a. Решение уравнений, которые после введения нового неизвестного t = f(x), где f(x) – одна из основных тригонометрических функций, превращаются в квадратные уравнения либо рациональные уравнения с неизвестным t. Применение основного тригонометрического тождества при решении уравнений. Применение формул сложения при решении уравнений. Понижение кратности углов при решении уравнений. Понижение степени уравнения. Понятие однородного тригонометрического уравнения первой степени. Основное тригонометрическое уравнение степени п. Решение однородных тригонометрических уравнений.	Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения, уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Использовать для приближенного решения тригонометрических уравнений графический метод.	П.11.1. № 11.2(б,д,з,л) , 11.3(в,е,и,м))
108	Решение простейших тригонометрических уравнений	1			П.11.1. № 11.4(а,г,ж) , 11.6*(а,б,в)
109	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	1			П.11.2. № 11.8(д,е,з) , 11.9(б,в,д,з), 11.10(б,ж, к)
110	Решение уравнений, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	1			П.11.2. № 11.12(б,д,з,л) , 11.13(а,б,ж,м), 11.14*(б)
111	Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений	1			П.11.3. № 11.15(б) , 11.16(б,д), 11.17(а)
112	Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений	1			П.11.3. № 11.19(б,г,к) , 11.21(б), 11.22(а)
113	Однородные уравнения.	1			П.11.4 № 11.26(2ст), 11.27(2ст), 11.29(б,г)
114	Простейшие неравенства для синуса и косинуса, тангенса и котангенса	1			П.11.5*, № 11.34(б,г), 11.35(б,г), 11.36(б,г)
115	Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.	1			П.11.7*, № 11.44(б,г), 11.45(б,г), 11.46(б,г)
116	Введение вспомогательного угла.	1			П.11.8* № 11.48(б,г), 11.49 (б,г), 11.50 (б)
117	Подготовка к контрольной работе.	1			П.11.4. № 11.27(б,е) , 11.29(б,д), 11.31(а)
118	Контрольная работа № 7 по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства».	1	Проверка знаний, умений и навыков учащихся		Индивидуальные задания
§12 Элементы теории вероятностей - 6 часов
119	Анализ контрольной работы. Понятие вероятности события.	1	Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Решение практических задач с применением вероятностных методов.	Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков	П.12.1. № 12.4, 12.10(б)
120	Вероятность события.	1			П.12.1. № 12.13, 12.16
121	Решение задач.				П.12.1 № 12.16
122	Свойства вероятностей событий	1			П.12.2. № 12.18(в), 12.19(б)
123	Свойства вероятностей событий	1			П.12.2. № 12.23(б,г), 12.26
124	Решение задач.	1			П.12.2 № 12.26, 12.27
§13 Частота.Условная вероятность - 2 часа
125	Относительная частота события.	1	Относительная частота события и условная вероятность. Независимые события	Уметь вычислять в простейших случаях относительную частоту события и условную вероятность. Иметь представления о независимых событиях	П.13.1* № 13.3
126	Условная вероятность. Независимые события.	1			П.13.2* № 13.6
Повторение - 10 часов
127	Повторение. Рациональные уравнения и неравенства.	1	Решение рациональных уравнений. Решение систем рациональных уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение рациональных неравенств и систем рациональных неравенств с одним неизвестным.Метод интервалов.Показательные уравнения и неравенства Логарифмические уравнения и неравенства Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений.	Уметь: решать рациональные уравнения с одним неизвестным, их системы различными способами.Использовать для приближенного решения рациональных уравнений графический метод.Уметь решать рациональные неравенства с одним неизвестным методом интервалов и системы неравенств с одним неизвестным.	Стр. 362-403 (задания для повторения из учебника)
128	Повторение. Корень степени п.	1
129	Повторение. Показательные и логарифмические уравнения	1
130	Повторение. Показательные и логарифмические неравенства	1
131	Повторение. Тригонометрические уравнения	1
132	Повторение. Тригонометрические неравенства	1
133	Итоговая контрольная работа	1
134	Итоговое повторение	1
135	Итоговое повторение	1
136	Итоговое повторение	1