Решение треугольников.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СЛАДКОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

Учитель математики:

Федосеенко Наталья Георгиевна

2012

Тема "Решение треугольников"

Задачи:

• Образовательные:

  • вспомнить значения синуса и косинуса некоторых углов, соотношение между углами и противолежащими сторонами треугольника;

  • отрабатывать навыки решения  задач;

• Воспитательные:

  • воспитывать уважительное отношение к окружающим, аккуратность в оформлении;

• Развивающие:

  • развивать логическое мышление, прививать интерес к геометрии.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование: компьютер, проектор, доска.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Учитель приветствует детей. Ставит цель урока.

2. Актуализация знаний.

– Определите вид треугольника, не вычисляя его углов, если известны его стороны (слайд 1): (работа в парах)

а) 7; 8 и 12; б) 3; 4 и 5; в) 8; 10 и 12.

– Укажите значение синуса и косинуса, если известно, что (слайд 2) (индивидуальная работа)

а) = 150^o; б) = 30^o; в) = 120^o.

– Укажите градусную меру угла, если известно, что (слайд 3) (индивидуальная работа)

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

3. Изучение нового материала (обсуждение нового материала с классом)

– Как вы понимаете смысл словосочетания «решить треугольник»?
– Решить треугольник – это значит, найти неизвестные элементы треугольника, по известным. (слайд 4)
– Сколько всего элементов у треугольника? (6)
– Какое минимальное количество элементов необходимо и достаточно знать, чтобы найти все остальные? (3)

Решение треугольников.  (слайд 5)

Далее рассматривается каждый вид, разбираются возможные подтипы и составляется план решения каждого случая. (слайды 6, 7, 8)

4. Закрепление изученного материала

Задача 1. (слайд 9) (работа в парах)

В треугольнике АВС стороны АВ и АС равны 4см и 6см соответственно, а угол, образованный этими сторонами равен 60⁰. Найдите длину стороны ВС.

Задача 2. (слайд 10) (работа у доски)
В параллелограмме АВСD угол А равен 60⁰, сторона АВ равна , а меньшая диагональ равна 12. найдите угол, который образует эта диагональ со стороной АD.

Устные задачи ( слайд 11-13 )

Задача 3. (слайд 14) (самостоятельно, с последующей проверкой)

Задача 4. (слайд 15) (один ученик у доски, остальные самостоятельно в тетрадях)

Задача 5. (слайд 16) ( разбор задачи у доски)

5. Подведение итогов

1) Вопросы:

– Что значит «решить треугольник»?
– Можно ли найти углы треугольника, если известны три его стороны? Как?
– Можно ли найти стороны треугольника, если известны все его углы? Как?

2) Выставление оценок. Оцените свою работу на уроке, с помощью карточек, лежащих у вас на партах.

6. Домашнее задание: построить треугольник, измерить длины его сторон и решить его