Иррациональные числа

11.09.2024

Классная работа

Рациональные числа. Иррациональные числа.

Пи, несомненно, одна из наиболее универсальных и фундаментальных констант, известных Человечеству.

Леонард Эйлер вычислил π с точностью до 153 десятичных знаков.

Англичанин В. Шенкс в 1873 году определил π с точностью до 707 десятичных знаков.

3,1415926535897932384626433

832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253

4211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745

028410270193852110555964462294895493038196442881097566593344612847

5648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260

249141273724587006606315588174881520920962829254091715364367892590

360011330530548820466521384146951941511609433057270365759591953092

1861173819326117931051185480744623799627495673518857527248912279381

83011949129833673362440656643086021394946395224737190702179860943 70277053921717629317675238467481846766940513200056812714526356 08277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853 71050792279689258923542019956112129021960864034418159813629774 77130996051870721134999999837297804995105973173281609631859502 44594553469083026425223082533446850352619311881710100031378387 52886587533208381420617177669147303598253490428755468731159562 86388235378759375195778185778053217122680661300192787661119590 92164201989380952572010654858632788659361533818279682303019520 35301852968995773622599413891249721775283479131515574857242454 15069595082953311686172785588907509838175463746493931925506040 09277016711390098488240128583616035637076601047101819429555961 98946767837449448255379774726847104047534646208046684259069491 29331367702898915210475216205696602405803815019351125338243003 55876402474964732639141992726042699227967823547816360093417….

Число

Иррациональным является число , выражающее отношение длины окружности к диаметру:

= 3,141592653589793238…

Рациональным называется число, которое может быть представлено в виде десятичной, бесконечной, периодической дроби.

Например: 7=7,(0); -13, 1= - 13,1(0); = 0,(3);

0 = 0,(0)

Иррациональным называется число, которое может быть представлено в виде десятичной, бесконечной, непериодической дроби.

Например: =3,14… ; =1,41…

Множество рациональных + множество иррациональных чисел = множеству действительных чисел

R =

Ирра-циональ-ные

Рацио-наль-ные

МНОЖЕСТВО действительных чисел

Множество действительных чисел

R

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ

I

Q

РАЦИОНАЛЬНЫЕ

ЦЕЛЫЕ

Z

N

НАТУРАЛЬНЫЕ

7

Иррациональные числа

Действительные

Иррациональные

Рациональные

Отрицательные

Положительные

Целые

Дробные

Дробные положительные

Дробные отрицательные

Натуральные

0

Целые отрицательные

7

Каждому действительному числу соответствует единственная точка координатной прямой , и каждой точке координатной прямой соответствует единственное действительное число.

7,53…

5

х

0

1

– 10

Рефлексия

№

Вопрос

1

Знаю ли я, какие числа натуральные?

Да

2

Знаю ли, что такое множество целых чисел?

Нет

3

Знаю ли я, какие числа рациональные?

Обозначение

4

Пример

5

Знаю ли я, какие числа иррациональные?

Знаю ли я, какие числа действительные?