Измерение углов

Измерение углов

Устные упражнения

• Какая фигура называется углом?

• Назовите элементы угла.

• Дайте все возможные варианты обозначения угла.

a

С

Е

d

Т

Выполните письменно задание

• На рисунке изображен угол. Используя указанные точки обозначьте угол.

• Отметьте по две точки на стороне угла, внутри угла, вне угла.

O

R

P

Ответьте устно на вопросы

• Какие углы называются равными?
• Какой угол называется развернутым?

• Какой угол называется прямым?

• Найдите прямой угол на чертежном треугольнике.

Устная работа

N

F

S

D

C

M

• Сравните величину углов FCM и SND с величиной прямого угла.
• Какой угол называется острым?
• Какой угол называется тупым?

Работа по карточкам

• Даны углы. Воспользовавшись угольником, распределите углы на группы: «острые углы», «тупые углы», «прямые углы». Результаты записать в тетрадь.

Проверяем!

Единицы измерения углов

• За единицу измерения углов принимают градус – угол, равный 1 / 180 части развернутого угла.

Градусная мера угла

• Положительное число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном угле, называется градусной мерой угла .

• Для измерения углов используется транспортир .

Единицы измерения углов

• Минута – 1 / 60 часть градуса.

Записывается: 1 '

• Секунда – 1 / 60 часть минуты.

Записывается: 1 "

• Например угол в 37 градусов 15 минут и 21 секунду обозначается так: 37 º 15 ' 21 " .

Классификация углов

• Прямой угол равен 90 º .

• Развернутый угол равен 180 º .

• острый угол меньше 90 º .

• Тупой угол больше 90 º , но меньше 180 º .

Решите устно задачи

Задача 1.

∠ А = ∠ В, ∠ А = 50 º , ∠ В = ?

Задача 2.

∆ АВС = ∆ MNK , ∠ А = 60 º , ∠ N = 70 º , ∠ С = 50 º .

• ∆ АВС = ∆ MNK , ∠ А = 60 º , ∠ N = 70 º , ∠ С = 50 º .

Найти: ∠ В, ∠ М, ∠ К.

• Найти: ∠ В, ∠ М, ∠ К.

Сформулируйте свойство о градусной мере равных углов.

• Сформулируйте свойство о градусной мере равных углов.

Решите устно задачи

Задача 3 .

∆ ОРК = ∆ STL . Известно, что ∠ О меньше ∠ К. Сравните ∠ S и ∠ L .

Задача 4.

∠ А = 90 º , ∠ В меньше ∠ А. Каким (тупым, острым, прямым и т.д.) может являться угол В? Ответ объясните.

Сформулируйте свойство о градусной мере меньшего угла.

Решите устно задачи

Задача 5.

Дано: ∠ АОС = 72 º , ∠ СОВ = 37 º .

Найти: ∠ АОВ.

Задача 6.

Дано: ∠ АОВ = 86 º ,

∠ СОВ = 29 º .

Найти: ∠ АОС.

Как найти градусную меру угла, если некоторым лучом он делится на два угла, градусные меры которых известны?

А

В

О

С

Решение задач

• Решить задачи № 44 , № 47 (б), № 49 из учебника.
• Дополнительная задача.

Угол АОВ принадлежит внутренней области угла COD ; ∠ COD = 140 º , ∠ А O В = 100 ° . Найдите угол, образованный биссектрисами углов АОС и В OD , луч ОВ принадлежит внутренней области угла А OD .

Кроссворд

• Единица измерения углов.
• Любой угол разделяет плоскость на две …
• Угол, больше прямого.
• Угол, величина которого равна 180 ° ?
• Угол, меньше прямого.
• Геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.
• Угол, равный 90 ° ?
• Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла.
• Прибор для построения и измерения углов.
• Раздел геометрии, в котором рассматриваются свойства фигур на плоскости.

Домашнее задание

• § 5 учебника пункты 9 и 10 прочитать, подготовить ответы на вопросы 14 – 16 на страницах 25, 26. Пункт 10 (Измерение углов на местности) на уроке мы не рассматривали, дома самостоятельно с ним познакомитесь.
• Решить задачи № 39, № 40, № 37 из рабочей тетради.
• Решить задачи № 48, № 52 из учебника.
• Дополнительная задача. (смотри рисунок)

Дано: ∠ DRQ = 130 ° ,

∠ DRF = ∠FRM , D F M N

∠ MRN = ∠NRQ .

Найти: ∠FRN .

R

Спасибо за урок!