Методическая разработка урока" Решение уравнений". 5 класс.

Разгадай ребус

Тема урока:

«Решений уравнений»

Внимательность

Настойчивость

Целеустремленность

Аккуратность

Ответственность

Есть ли среди записанных утверждений уравнения?

1) 28-17=11

2) 41-(х+17)

3) m -28=17

4) 5+42

5) 11+х=40

6) у+15=3

Ответьте на вопросы

• Что такое уравнение?

2. Что называют корнем уравнения?

3.  Что значит решить уравнение?

4. Как решить простейшее уравнение?

Алгоритм решения простейших уравнений

1

Определить неизвестный компонент.

2

Вспомнить  правило нахождения неизвестного компонента.

3

Применить правило и  найти неизвестный компонент.

4

Записать ответ.

5

Сделать проверку.

Решите устно уравнения

• 1

х + 21 = 40

2.

m – 21 = 40

3.

50 = 31+n  

4.

23с= 69 

5.

84:у=2

6.

с:5=120

7.

145-d=90

Решите устно уравнения

• 1

Уравнение

Ответ

х + 21 = 40

2.

3.

х =19

m – 21 = 40

4.

50 = 31+n  

m = 61

n=19

23с= 69 

5.

c=3

84:у=2

6.

у= 4 2

с:5=120

7.

с= 600

145-d=90

d=55

Алгоритм решения усложнённого уравнения

1

Определить порядок действий.

2

Определить последнее действие и соответствующие компоненты равенства.

3

Определить неизвестный компонент и правило его нахождения.

4

Упростить правую часть.

5

Если корень уравнения найден, то сделать проверку, иначе перейти к пункту 2.

1

4 3 1 2

2

3

64 + 36 : (3· х – 15) = 70

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. 36 : (3· х – 15) = 70-64; 36 : ( х · 3 – 15) = 6;

4

слагаемое + слагаемое = сумма

3 2 1

36 : (3· х – 15) = 6

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное. (3· х – 15) = 36 :6; 3· х – 15 =6;

5

делимое : делитель = частное

1 2

3· х – 15 = 6

уменьшаемое - вычитаемое = разность

6

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. 3· х = 6+15; 3· х = 21;

7

8

3· х = 21;

9

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. х = 21:3; х =7;

множитель·множитель=произведение

Проверка: 64+36: (3 ·7 – 15) = 70;

10

64+ 36: (21 – 15) = 70; 64+ 36: 6 = 70; 64+6 = 70; 70=70

Ответ: х =7

Решите уравнения

• (510: у -10)∙50=350
• 49:(16 - у :5)=7
• 63 – ( 25 + z ) = 26
• ( x + 3 6) – 29 = 19
• (9с+37):8=8
• 8∙(250:с+12)=136

Решение уравнений

• 49:(16 - у :5)=7 3. 63 - ( 25 + z ) = 26 4 . ( x + 3 6) – 29 = 19

16 - у :5=49:7 25 + z = 63- 26 x + 3 6= 19 +29

16 - у :5=7 25+ z=37 x + 3 6= 48

у :5=16-7 z=37-25 x = 48-36

у :5=9 z=12 x = 12

у =45

5. (9с+37):8=8 6. 8∙(250:с+12)=136

(9с+37)=8∙8 250:с+12=136:8

9с+37=64 250:с+12=17

9с=64-37 250:с=17-12

9с=27 250:с=5

9с=27 с=250:5

с=27:9 с=50

с=3

• 8∙(250:с+12)=136

Решите уравнения

4) ( x + 3 6) - 29 = 19

x + 36- 29 = 19

x + 7 = 19

x = 19-7

x = 12

Проверка

( 1 2 + 3 6) – 29 = 19

48 – 29 = 19

19 = 19

Ответ: x = 1 2

3 ) 63 – ( 25 + z ) = 26

63 – 25 – z = 26

38 – z = 26

z = 38 – 26

z = 12

Проверка

63 – ( 25 + 12) = 26

63 – 37 = 26

26 = 26

Ответ: z = 12

Алгоритм решения задачи с помощью уравнения

1. Прочитать условие задачи.

2. Разбить условие задачи на отдельные ситуации.

3.Обозначить неизвестное число буквой х (обычно меньшую величину).

4.Выразить другие неизвестные величины через х .

5.Используя условие задачи, составить уравнение.

6.Решить уравнение.

7.Записать ответ к задаче.

Задача

В ателье было 70 метров ткани. Из части ткани сшили платья и ещё 18 метров израсходовали на брюки, после чего осталось 23 метра. Сколько метров ткани пошло на платья? 

Решение

Задача

В ателье было 70 метров ткани. Из части ткани сшили платья и ещё 18 метров израсходовали на брюки, после чего осталось 23 метра. Сколько метров ткани пошло на платья? 

Решение

Пусть на платья израсходовано х метров ткани. Тогда на пошив платьев и брюк израсходовано ( х +18) метров ткани. По условию задачи известно, что осталось 23 метра. Составим уравнение: 

70 – ( х + 18 ) = 23

х + 18 = 70 – 23

х + 18 = 47, 

х = 47 – 18,

х = 29     

Ответ: на платья пошло 29 метров ткани.

Пусть х см высота памятника чижику-пыжику.

Тогда ( х +2089) см высота фонтана, а ( х +2089+8000) см высота Исаакиевского собора.

По условию задачи высота Исаакиевского собора 10100 см.

Составляем и решаем уравнение:

х +2089+8000=10100

х +10089=10100

х =10100-10089

х =11 Ответ: 11 см высота чижика-пыжика.

• Решите уравнения Работа в парах

• 45: x +6=11
• 5 6 :(14- 2n)=7
• (567+ 10 х )-267 = 37 0

2 . У Смольного собора несколько ступеней. Если отнять 10 ступеней, а потом еще 5, то их количество совпадет с количеством ступеней Исаакиевского собора (262). Сколько ступеней у C мольного собора?

a ) х + 10+ 5 = 262

b) х – 10 – 5 = 262

c) 262 – х = 10+5

3 . Памятник чижику-пыжику очень маленькой высоты. Самый старейший фонтан России (в Петергофе) на 2089 см выше чижика-пыжика, но на 80 м ниже Исаакиевского собора. Какова высота чижика-пыжика, если высота Исаакиевского собора 101 м?

• Решите уравнения Работа в парах

а) 45: x +6=11 b) 5 6 :(14- 2n)=7

45: x = 11 -6 14- 2n=56 :7

45: x =5 14- 2n =8

х =9 2n =14-8

2n =6

n =3

c) (567+ 10 х )-267 = 37 0

567+ 10 х = 37 0 +267

567+ 10 х = 637

10 х = 637 - 567

10 х =100

х =10

2. х – 10 – 5 = 262

1уровень

Решите уравнение: (567+х)-267 = 371

1 уровень

Решите уравнение: х-352-48 = 37

2 уровень

У Смольного собора несколько ступеней. Если отнять 10 ступеней, а потом еще 5, то их количество совпадет с количеством ступеней Исаакиевского собора (262).

Сколько ступеней у C мольного собора?

х + 10+ 5 = 262

х – 10 – 5 = 262

262 – х = 10+5

2 уровень

Исаакиевский собор украшен колоннами на колоннаде. Если их количество уменьшить на 10,а потом еще на 9 , то их станет столько же сколько у Казанского собора со стороны Невского пр. т.е. 94 колонны. Сколько колонн у Исаакиевского собора?

х + 10 + 9 = 94

х – 10 – 9 = 94

(10 +9) – х = 94

3 уровень

Ребята из 5А класса захотели посетить «Лебединое озеро» в Мариинском театре и купили билеты. Потом они купили еще 3 билета, а 12 билетов отдали ребятам из 5Б. У них осталось 16. Сколько билетов купили первоначально?

3 уровень

Эрмитаж охраняют коты. Когда два года назад 7 котов убежали, работники музея принесли еще 10. И теперь их стало 50. Сколько котов было в Эрмитаже, два года назад?

Работа в группах.

Какие из этих уравнений удобнее решать первым способом, а какие вторым?

(35+х)-25=41

47-(13+х)=27

(у+63)+17=101

(у+57)-35=61

Рефлексия

Продолжи одно из предложений:

• “ Мне понятно…
• “ Я запомнил…
• “ Мне на уроке…
• “ Я думаю…

Домашнее задание

П. 10,

№ 272 (1,2) –решить двумя способами,

№ 274.

Дополнительное задание: составить задачу со сказочным сюжетом и решить ее с помощью уравнения.

Желаю удачи!!!