Презентация "Решение задач"

МБОУ Гимназия №5 г.Воронежа Кошелев Алексей Юрьевич

Урок алгебры в 8 классе по теме Решение задач с помощью уравнений

Цель урока:

Продолжить формирование умений решать уравнения с дробными коэффициентами и составлять уравнения по условию задачи

На прошлом уроке мы решали уравнения, в которых присутствуют дробные коэффициенты. Напоминаю, что в таких уравнениях в первую очередь целесообразно избавиться от дробей. Для этого нужно подобрать такое число, после умножения на которое обеих частей уравнения получаются целые коэффициенты. Очевидно, что таким числом является общий знаменатель дробных коэффициентов.

Например, решить уравнение :

Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель дробей, т.е. на число 15. Получим:

Ответ: X=3

Проведем самостоятельную работу с последующей проверкой:

Решить уравнения:

НА РЕШЕНИЕ ОТВОДИТСЯ 5 МИН.

ОТВЕТЫ:

Все задания решены верно – оценка «5»

Два задания решены верно – оценка «4»

Одно задание решено верно – оценка «3»

Ни одно не решено или решено не верно – оценка «2»

А теперь применим целые уравнения, в которых присутствуют дробные коэффициенты, при решении текстовых задач. Сразу начнем с рассмотрения примеров:

Решим двумя способами следующую задачу:

отдел имеет премиальный фонд, и к концу квартала каждому сотруднику планировалось выдать премию в размере 500р. Но 2 сотрудника ушли из отдела, поэтому каждый получил по 700р. Сколько рублей было в премиальном фонде?

1-й способ: Пусть в премиальном фонде было Xр. Тогда по 500р.

получили бы человек, а по 700р. получили бы человек.

Поскольку 2 человека ушли из отдела, то премию получили на 2 человека меньше.

Имеем уравнение: = - 2, откуда X =3500.

Ответ: 3500р.

2-й способ:

Пусть X человек – первоначальное число сотрудников.

Каждому из них планировалось выдать по 500р.,

значит, премиальный фонд составлял 500Xр.

Премию в размере 700р. (сколько человек получили?)

получили X-2 человека. (Какое уравнение получим?)

Имеем уравнение: 500*X=700*(X-2) ,

откуда X=7 .

Значит, премиальный фонд составлял 500*7=3500р.

Решим двумя способами следующую задачу: Сергей ходит от дома до станции пешком со скоростью 4 км/ч. Однажды он отправился из дома в обычное время, но поехал на велосипеде со скоростью 12 км/ч. На стадион он приехал на 15 мин. раньше обычного. Чему равно расстояние от дома до стадиона?

1-й способ: составим таблицу,

2-й способ: Составим таблицу:

Из последней задачи можно сделать такой вывод: что в задаче не всегда целесообразно за неизвестное брать то, что спрашивается в задаче. Необходимо оценивать, какое в каждом случае получится уравнение и выбирать более удобный для решения способ.

Дальше приступаем к решению задач: №180, №179, №182, №172.

Итоги урока

Вопросы учащимся:

• Какова основная идея при решении целых уравнений с дробными коэффициентами?
• Как найти число, на которое нужно умножить обе части уравнения, чтобы избавиться от дробей?
• Всегда ли необходимо за неизвестное брать то, о чем спрашивается в задаче?
• На что нужно обращать внимание при выборе неизвестного по условию задачи?
• С каким столбцом связывается составляемое по условию задачи уравнение?

Запишите пожалуйста домашнее задание:

№ 180(2-м способом), №171, №173, №172(2-м способом)

Спасибо за внимание!