Рабочая программа по математике 5-6 класс

Планируемые результаты освоения учебного предмета математика 5-6 класс

В программе для основной школы, составленной на основе федерального государственного образовательного стандарта определены требования к результатам освоения образовательной программы по математике Личностные:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;

2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;

5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;

6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;

9) формирование основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;

10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;

11) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.

Для глухих, слабослышащих, позднооглохших обучающихся:

способность к социальной адаптации и интеграции в обществе, в том числе при реализации возможностей коммуникации на основе словесной речи (включая устную коммуникацию), а также, при желании, коммуникации на основе жестовой речи с лицами, имеющими нарушения слуха;

Для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата:

владение навыками пространственной и социально-бытовой ориентировки;

умение самостоятельно и безопасно передвигаться в знакомом и незнакомом пространстве с использованием специального оборудования;

способность к осмыслению и дифференциации картины мира, ее временно-пространственной организации;

способность к осмыслению социального окружения, своего места в нем, принятие соответствующих возрасту ценностей и социальных ролей;

Для обучающихся с расстройствами аутистического спектра:

формирование умения следовать отработанной системе правил поведения и взаимодействия в привычных бытовых, учебных и социальных ситуациях, удерживать границы взаимодействия;

знание своих предпочтений (ограничений) в бытовой сфере и сфере интересов.

Метапредметные:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;

5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

8) смысловое чтение;

9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

Для глухих, слабослышащих, позднооглохших обучающихся:

владение навыками определения и исправления специфических ошибок (аграмматизмов) в письменной и устной речи;

Для обучающихся с расстройствами аутистического спектра:

формирование способности планировать, контролировать и оценивать собственные учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации при сопровождающей помощи педагогического работника и организующей помощи тьютора;

формирование умения определять наиболее эффективные способы достижения результата при сопровождающей помощи педагогического работника и организующей помощи тьютора;

формирование умения выполнять действия по заданному алгоритму или образцу при сопровождающей помощи педагогического работника и организующей помощи тьютора;

формирование умения оценивать результат своей деятельности в соответствии с заданными эталонами при организующей помощи тьютора;

формирование умения адекватно реагировать в стандартной ситуации на успех и неудачу, конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха при организующей помощи тьютора;

развитие способности самостоятельно обратиться к педагогическому работнику (педагогу-психологу, социальному педагогу) в случае личных затруднений в решении какого-либо вопроса;

формирование умения активного использования знаково-символических средств для представления информации об изучаемых объектах и процессах, различных схем решения учебных и практических задач при организующей помощи педагога-психолога и тьютора; развитие способности самостоятельно действовать в соответствии с заданными эталонами при поиске информации в различных источниках, критически оценивать и интерпретировать получаемую информацию из различных источников

Предметные:

1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления:

осознание роли математики в развитии России и мира;

возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических открытий и их авторов;

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений:

оперирование понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность, нахождение пересечения, объединения подмножества в простейших ситуациях;

решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия;

применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи;

нахождение процента от числа, числа по проценту от него, нахождения процентного отношения двух чисел, нахождения процентного снижения или процентного повышения величины;

решение логических задач;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений:

оперирование понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, иррациональное число;

использование свойства чисел и законов арифметических операций с числами при выполнении вычислений;

использование признаков делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении задач;

выполнение округления чисел в соответствии с правилами;

сравнение чисел;

оценивание значения квадратного корня из положительного целого числа;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат:

выполнение несложных преобразований для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

выполнение несложных преобразований целых, дробно рациональных выражений и выражений с квадратными корнями; раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые, использовать формулы сокращенного умножения;

решение линейных и квадратных уравнений и неравенств, уравнений и неравенств, сводящихся к линейным или квадратным, систем уравнений и неравенств, изображение решений неравенств и их систем на числовой прямой;

5) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей:

определение положения точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на плоскости;

нахождение по графику значений функции, области определения, множества значений, нулей функции, промежутков знакопостоянства, промежутков возрастания и убывания, наибольшего и наименьшего значения функции;

построение графика линейной и квадратичной функций;

оперирование на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

использование свойств линейной и квадратичной функций и их графиков при решении задач из других учебных предметов;

6) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений:

оперирование понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар; изображение изучаемых фигур от руки и с помощью линейки и циркуля;

выполнение измерения длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов;

7) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач:

оперирование на базовом уровне понятиями: равенство фигур, параллельность и перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция;

проведение доказательств в геометрии;

оперирование на базовом уровне понятиями: вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;

решение задач на нахождение геометрических величин (длина и расстояние, величина угла, площадь) по образцам или алгоритмам;

8) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений:

формирование представления о статистических характеристиках, вероятности случайного события;

решение простейших комбинаторных задач;

определение основных статистических характеристик числовых наборов;

оценивание и вычисление вероятности события в простейших случаях;

наличие представления о роли практически достоверных и маловероятных событий, о роли закона больших чисел в массовых явлениях;

умение сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах:

распознавание верных и неверных высказываний;

оценивание результатов вычислений при решении практических задач;

выполнение сравнения чисел в реальных ситуациях;

использование числовых выражений при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

решение практических задач с применением простейших свойств фигур;

выполнение простейших построений и измерений на местности, необходимых в реальной жизни;

10) формирование информационной и алгоритмической культуры; формирование представления о компьютере как универсальном устройстве обработки информации; развитие основных навыков и умений использования компьютерных устройств;

11) формирование представления об основных изучаемых понятиях: информация, алгоритм, модель - и их свойствах;

12) развитие алгоритмического мышления, необходимого для профессиональной деятельности в современном обществе; развитие умений составить и записать алгоритм для конкретного исполнителя; формирование знаний об алгоритмических конструкциях, логических значениях и операциях; знакомство с одним из языков программирования и основными алгоритмическими структурами - линейной, условной и циклической;

13) формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей - таблицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием соответствующих программных средств обработки данных;

14) формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения при работе с компьютерными программами и в Интернете, умения соблюдать нормы информационной этики и права;

15) для слепых и слабовидящих обучающихся:

владение правилами записи математических формул и специальных знаков рельефно-точечной системы обозначений Л. Брайля;

владение тактильно-осязательным способом обследования и восприятия рельефных изображений предметов, контурных изображений геометрических фигур и т.п.;

умение читать рельефные графики элементарных функций на координатной плоскости, применять специальные приспособления для рельефного черчения;

владение основным функционалом программы невизуального доступа к информации на экране ПК, умение использовать персональные тифлотехнические средства информационно-коммуникационного доступа слепыми обучающимися;

16) для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата:

владение специальными компьютерными средствами представления и анализа данных и умение использовать персональные средства доступа с учетом двигательных, речедвигательных и сенсорных нарушений;

умение использовать персональные средства доступа.

Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

• Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

• задавать множества перечислением их элементов;

• находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

• Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

• использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

• использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

• выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

• сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

• Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

• читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

• Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

• составлять план решения задачи;

• выделять этапы решения задачи;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

• решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

• Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

• выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

• описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях)

Элементы теории множеств и математической логики

• Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

• определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать логически некорректные высказывания;

• строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Числа

• Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

• понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

• выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

• использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

• выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

• находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.

• оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

• выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

• составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

• Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

• Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

• извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

• составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

• Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

• знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

• моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

• выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

• решать разнообразные задачи «на части»,

• решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

• осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

• решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

• решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

• Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

• изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

• Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

Содержание учебного предмета математика 5 класс

1. Повторение курса начальной школы.

Действия над натуральными числами. Решение простейших уравнений. Решение текстовых задач

1. Натуральные числа и шкалы

Обозначение натуральных чисел. Отрезок, длина отрезка. Треугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.

3.Сложение и вычитание натуральных чисел

Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Решение текстовых задач. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение.

Умножение и деление натуральных чисел

Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и куб числа.

4. Площади и объемы

Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

5. Обыкновенные дроби

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями .Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближённые значения чисел. Округление чисел.

7. Умножение и деление десятичных дробей

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

8. Инструменты для вычислений и измерений

Микрокалькулятор. Проценты. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертёжный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.

9. Повторение

Сложение и вычитание натуральных чисел. Умножение и деление натуральных чисел. Умножение и деление натуральных чисел. Площади и объемы. Обыкновенные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Нахождение процентов данного числа. Нахождение числа по его процентам. Нахождение процентного отношения

Тематическое планирование математика 5 класс

№ п/п	Название темы	Всего часов	Контрольные работы
1	Повторение курса начальной школы	3
2	Натуральные числа и шкалы	12	1
3	Сложение и вычитание натуральных чисел	20	2
4	Умножение и деление натуральных чисел	27	2
5	Площади и объёмы	12	1
6	Обыкновенные дроби	24	2
7	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей	13	1
8	Умножение и деление десятичных дробей	24	2
9	Инструменты для вычислений и измерений	15	2
10	Повторение	20	1
Итого		170	14

Тематическое и календарное планирование 5 класс

№ п/п	Дата	Тема урока	Количество часов
		Повторение	3
1		Действия над натуральными числами	1
2		Решение простейших уравнений	1
3		Решение текстовых задач	1
		Натуральные числа и шкалы	12
4		Обозначение натуральных чисел	1
5		Обозначение натуральных чисел	1
6		Обозначение натуральных чисел	1
7		Отрезок. Длина отрезка. Треугольник	1
8		Отрезок. Длина отрезка. Треугольник	1
9		Плоскость. Прямая. Луч	1
10		Плоскость. Прямая. Луч	1
11		Шкалы и координаты	1
12		Шкалы и координаты	1
13		Меньше или больше	1
14		Меньше или больше	1
15		Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа и шкалы»	1
		Сложение и вычитание натуральных чисел	20
16		Анализ контрольной работы. Сложение натуральных чисел и его свойства	1
17		Сложение натуральных чисел и его свойства	1
18		Сложение натуральных чисел и его свойства	1
19		Сложение натуральных чисел и его свойства	1
20		Сложение натуральных чисел и его свойства	1
21		Вычитание	1
22		Вычитание	1
23		Вычитание	1
24		Вычитание. Решение текстовых задач	1
25		Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»	1
26		Анализ контрольной работы Числовые и буквенные выражения	1
27		Числовые и буквенные выражения	1
28		Числовые и буквенные выражения	1
29		Буквенная запись свойств сложения и вычитания	1
30		Буквенная запись свойств сложения и вычитания	1
31		Буквенная запись свойств сложения и вычитания	1
32		Уравнение	1
33		Уравнение	1
34		Уравнение	1
35		Контрольная работа № 3 по теме «Числовые и буквенные выражения»	1
		Умножение и деление натуральных чисел	27
36		Анализ контрольной работы Умножение натуральных чисел и его свойства	1
37		Умножение натуральных чисел и его свойства	1
38		Умножение натуральных чисел и его свойства	1
39		Умножение натуральных чисел и его свойства	1
40		Умножение натуральных чисел и его свойства	1
41		Деление	1
42		Деление	1
43		Деление	1
44		Деление	1
45		Деление	1
46		Деление	1
47		Деление	1
48		Деление с остатком	1
49		Деление с остатком	1
50		Деление с остатком	1
51		Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»	1
52		Анализ контрольной работы Упрощение выражений	1
53		Упрощение выражений	1
54		Упрощение выражений	1
55		Упрощение выражений	1
56		Упрощение выражений	1
57		Порядок выполнения действий	1
58		Порядок выполнения действий	1
59		Порядок выполнения действий	1
60		Степень числа. Квадрат и куб числа	1
61		Степень числа. Квадрат и куб числа	1
62		Контрольная работа № 5 по теме «Упрощение выражений»	1
		Площади и объемы	12
63		Анализ контрольной работы Формулы	1
64		Формулы	1
65		Площадь. Формула площади прямоугольника	1
66		Площадь. Формула площади прямоугольника	1
67		Единицы измерения площадей	1
68		Единицы измерения площадей	1
69		Единицы измерения площадей	1
70		Прямоугольный параллелепипед	1
71		Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда	1
72		Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда	1
73		Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда	1
74		Контрольная работа № 6 по теме «Площади и объемы»	1
		Обыкновенные дроби	24
75		Анализ контрольной работы Окружность и круг	1
76		Окружность и круг	1
77		Доли. Обыкновенные дроби	1
78		Доли. Обыкновенные дроби	1
79		Доли. Обыкновенные дроби	1
80		Доли. Обыкновенные дроби	1
81		Сравнение дробей	1
82		Сравнение дробей	1
83		Сравнение дробей	1
84		Правильные и неправильные дроби	1
85		Правильные и неправильные дроби	1
86		Контрольная работа № 7 по теме «Обыкновенные дроби»	1
87		Анализ контрольной работы Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1
88		Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1
89		Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1
90		Деление и дроби	1
91		Деление и дроби	1
92		Смешанные числа	1
93		Смешанные числа	1
94		Сложение и вычитание смешанных чисел	1
95		Сложение и вычитание смешанных чисел	1
96		Сложение и вычитание смешанных чисел	1
97		Сложение и вычитание смешанных чисел	1
98		Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями и смешанных чисел»	1
		Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей	13
99		Анализ контрольной работы Десятичная запись дробных чисел	1
100		Десятичная запись дробных чисел	1
101		Сравнение десятичных дробей	1
102		Сравнение десятичных дробей	1
103		Сравнение десятичных дробей	1
104		Сложение и вычитание десятичных дробей	1
105		Сложение и вычитание десятичных дробей	1
106		Сложение и вычитание десятичных дробей	1
107		Сложение и вычитание десятичных дробей	1
108		Сложение и вычитание десятичных дробей	1
109		Приближенные значения чисел. Округление чисел	1
110		Приближенные значения чисел. Округление чисел	1
111		Контрольная работа № 9 по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»	1
		Умножение и деление десятичных дробей	24
112		Анализ контрольной работы Умножение десятичных дробей на натуральные числа	1
113		Умножение десятичных дробей на натуральные числа	1
114		Умножение десятичных дробей на натуральные числа	1
115		Деление десятичных дробей на натуральные числа	1
116		Деление десятичных дробей на натуральные числа	1
117		Деление десятичных дробей на натуральные числа	1
118		Деление десятичных дробей на натуральные числа	1
119		Деление десятичных дробей на натуральные числа	1
120		Контрольная работа № 10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»	1
121		Анализ контрольной работы Умножение десятичных дробей	1
122		Умножение десятичных дробей	1
123		Умножение десятичных дробей	1
124		Умножение десятичных дробей	1
125		Умножение десятичных дробей	1
126		Деление на десятичную дробь	1
127		Деление на десятичную дробь	1
128		Деление на десятичную дробь	1
129		Деление на десятичную дробь	1
130		Деление на десятичную дробь	1
131		Деление на десятичную дробь	1
132		Деление на десятичную дробь	1
133		Среднее арифметическое	1
134		Среднее арифметическое	1
135		Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»	1
		Инструменты для вычислений и измерений	15
136		Анализ контрольной работы Микрокалькулятор	1
137		Проценты	1
138		Проценты	1
139		Проценты	1
140		Проценты	1
141		Проценты	1
142		Контрольная работа № 12 по теме «Проценты»	1
143		Анализ контрольной работы Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник	1
144		Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник	1
145		Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник	1
146		Измерение углов. Транспортир	1
147		Измерение углов. Транспортир	1
148		Измерение углов. Транспортир	1
149		Круговые диаграммы	1
150		Контрольная работа № 13 по теме «Измерение углов»	1
		Повторение	20
151		Анализ контрольной работы Сложение и вычитание натуральных чисел	1
152		Сложение и вычитание натуральных чисел
153		Умножение и деление натуральных чисел	1
154		Умножение и деление натуральных чисел	1
155		Умножение и деление натуральных чисел
156		Площади и объемы	1
157		Обыкновенные дроби	1
158		Сложение и вычитание десятичных дробей	1
159		Сложение и вычитание десятичных дробей	1
160		Сложение и вычитание десятичных дробей
161		Сложение и вычитание десятичных дробей
162		Умножение и деление десятичных дробей	1
163		Умножение и деление десятичных дробей	1
164		Умножение и деление десятичных дробей
165		Умножение и деление десятичных дробей
166		Умножение и деление десятичных дробей
167		Нахождение процентов данного числа	1
168		Нахождение числа по его процентам	1
169		Нахождение процентного отношения	1
170		Итоговая контрольная работа № 14 Промежуточная аттестация

Содержание учебного предмета математика 6 класс

1. Делимость чисел.

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель, Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

4. Отношения и пропорции.

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

5. Положительные и отрицательные числа.

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами..

.8. Решение уравнений.

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

9. Координаты на плоскости.

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

10. Повторение пройденного и решение задач

Признаки делимости. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел. Умножение обыкновенных дробей. Деление обыкновенных дробей. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по его дроби. Пропорции. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Тематическое планирование математика 6 класс

№ раздела п/п	Название темы раздела	Всего часов	Из них
			Теория	Контрольные работы
1	Делимость чисел	20	19	1
2	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	22	20	2
3	Умножение и деление обыкновенных дробей	31	29	3
4	Отношения и пропорции	17	17	2
5	Положительные и отрицательные числа	13	12	1
6	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	11	10	1
7	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	12	11	1
8	Решение уравнений	15	13	2
9	Координаты на плоскости	9	12	1
10	Повторение	20	12	1
Итого		170	155	15

Тематическое и календарное планирование 6 класс

№ п/п		Дата	Тема урока				Кол-во часов
			Делимость чисел				20
1					Делители и кратные	1
2					Делители и кратные	1
3					Делители и кратные	1
4					Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	1
5					Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	1
6					Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	1
7					Признаки делимости на 9 и на 3	1
8					Признаки делимости на 9 и на 3	1
9					Простые и составные числа	1
10					Простые и составные числа	1
11					Разложение на простые множители	1
12					Разложение на простые множители	1
13					Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	1
14					Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	1
15					Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	1
16					Наименьшее общее кратное	1
17					Наименьшее общее кратное	1
18					Наименьшее общее кратное	1
19					Наименьшее общее кратное	1
20					Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»	1
				Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями		22
21					Анализ контрольной работы №1. Основное свойство дроби	1
22					Основное свойство дроби	1
23					Сокращение дробей	1
24					Сокращение дробей	1
25					Сокращение дробей	1
26					Приведение дробей к общему знаменателю	1
27					Приведение дробей к общему знаменателю	1
28					Приведение дробей к общему знаменателю	1
29					Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
30					Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
31					Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
32					Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
33					Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
34					Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
35					Контрольная работа №2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»	1
36					Анализ контрольной работы №2. Сложение и вычитание смешанных чисел	1
37					Сложение и вычитание смешанных чисел	1
38					Сложение и вычитание смешанных чисел	1
39					Сложение и вычитание смешанных чисел	1
40					Сложение и вычитание смешанных чисел	1
41					Сложение и вычитание смешанных чисел	1
42					Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»
				Умножение и деление обыкновенных дробей		31
43					Анализ контрольной работы №3. Умножение дробей	1
44					Умножение дробей	1
45					Умножение дробей	1
46					Умножение дробей	1
47					Умножение дробей	1
48					Нахождение дроби от числа	1
49					Нахождение дроби от числа	1
50					Нахождение дроби от числа	1
51					Нахождение дроби от числа	1
52					Применение распределительного свойства умножения	1
53					Применение распределительного свойства умножения	1
54					Применение распределительного свойства умножения	1
55					Применение распределительного свойства умножения	1
56					Применение распределительного свойства умножения	1
57					Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей»	1
58					Анализ контрольной работы №4. Взаимно обратные числа	1
59					Взаимно обратные числа	1
60					Деление	1
61					Деление	1
62					Деление	1
63					Деление	1
64					Деление	1
65					Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей»	1
66					Анализ контрольной работы №5. Нахождение числа по его дроби	1
67					Нахождение числа по его дроби	1
68					Нахождение числа по его дроби	1
69					Нахождение числа по его дроби	1
70					Нахождение числа по его дроби
71					Дробные выражения	1
72					Дробные выражения	1
73					Контрольная работа №6 по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»	1
				Отношения и пропорции		17
74					Анализ контрольной работы №6 Отношения	1
75					Отношения	1
76					Отношения	1
77					Отношения	1
78					Отношения	1
79					Пропорции	1
80					Пропорции
81					Прямая и обратная пропорциональные зависимости	1
82					Прямая и обратная пропорциональные зависимости	1
83					Прямая и обратная пропорциональные зависимости	1
84					Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции»	1
85					Анализ контрольной работы № 7 Масштаб	1
86					Масштаб	1
87					Длина окружности и площадь круга	1
88					Длина окружности и площадь круга	1
89					Шар	1
90					Контрольная работа № 8 по теме «Длина окружности и площадь круга»	1
	Положительные и отрицательные числа					13
91					Анализ контрольной работы № 7 Координаты на прямой	1
92					Координаты на прямой	1
93					Координаты на прямой	1
94					Противоположные числа	1
95					Противоположные числа	1
96					Модуль числа	1
97					Модуль числа	1
98					Сравнение чисел	1
99					Сравнение чисел	1
100					Сравнение чисел	1
101					Изменение величин	1
102					Изменение величин	1
103					Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа»	1
				Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел		11
104					Анализ контрольной работы №9. Сложение чисел с помощью координатной прямой	1
105					Сложение чисел с помощью координатной прямой	1
106					Сложение отрицательных чисел	1
107					Сложение отрицательных чисел	1
108					Сложение чисел с разными знаками	1
109					Сложение чисел с разными знаками	1
110					Сложение чисел с разными знаками	1
111					Вычитание	1
112					Вычитание	1
113					Вычитание	1
114					Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»	1
				Умножение и деление положительных и отрицательных чисел		12
115					Анализ контрольной работы № 10 Умножение	1
116					Умножение	1
117					Умножение	1
118					Деление	1
119					Деление	1
120					Деление	1
121					Рациональные числа	1
122					Рациональные числа	1
123					Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»	1
124					Анализ контрольной работы №11 Свойства действий с рациональными числами	1
125					Свойства действий с рациональными числами	1
126					Свойства действий с рациональными числами	1
				Решение уравнений		15
127					Раскрытие скобок	1
128					Раскрытие скобок	1
129					Раскрытие скобок	1
130					Коэффициент	1
131					Коэффициент	1
132					Подобные слагаемые	1
133					Подобные слагаемые	1
134					Подобные слагаемые	1
135					Контрольная работа №12 по теме «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»	1
136					Анализ контрольной работы №12. Решение уравнений	1
137					Решение уравнений	1
138					Решение уравнений	1
139					Решение уравнений	1
140					Решение уравнений	1
141					Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений»	1
				Координаты на плоскости		9
142					Анализ контрольной работы №13 Перпендикулярные прямые	1
143					Параллельные прямые	1
144					Координатная плоскость	1
145					Координатная плоскость	1
146					Координатная плоскость	1
147					Столбчатые диаграммы	1
148					Графики	1
149					Графики	1
150					Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости»	1
				Повторение. Решение задач		13
151					Анализ контрольной работы №14 Признаки делимости	1
152					Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
153					Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
154					Сложение и вычитание смешанных чисел	1
155					Сложение и вычитание смешанных чисел	1
156					Сложение и вычитание смешанных чисел	1
157					Умножение обыкновенных дробей	1
158					Деление обыкновенных дробей	1
159					Нахождение дроби от числа	1
160					Нахождение числа по его дроби	1
161					Пропорции	1
162					Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	1
163					Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	1
164					Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	1
165					Раскрытие скобок. Подобные слагаемые	1
166					Раскрытие скобок. Подобные слагаемые
167					Решение уравнений	1
168					Решение уравнений	1
169					Решение уравнений	1
170					Итоговая контрольная работа №15 Промежуточная аттестация	1