Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Богучарская средняя общеобразовательная школа № 1» |
Рассмотрено: руководитель МО учителей математики и физики ___________ / Г.Ю.Алабина/ подпись ФИО Протокол № 1 от «29 » августа 2019 г. | Согласовано: заместитель директора по УВР _________ /И.А.Середина / подпись ФИО « 30 » августа 2019г. | Утверждаю: И.о. директора МКОУ«Богучарская СОШ №1» ___________ /Е.П.Богданова / подпись ФИО Приказ от 30.08.2019г. № 250 |
Рабочая программа по предмету «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» на 2019-2020 учебный год |
| Класс 10 (гум.пр.) Учитель Новоселова Н.Н. |
Содержание
1. Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» | стр. 2 |
2. Содержание учебного предмета «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» | стр.14 |
3.Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы | стр.16 |
| |
1. Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»
-
Личностные результаты:
-
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата геометрии
-
формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов
-
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики
-
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности
-
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры
-
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта
-
креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач
-
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
-
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
Межпредметные понятия
• овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения, в том числе досугового, подготовки к трудовой и социальной деятельности;
• формирование потребности в систематическом чтении как средстве познания мира и себя в этом мире, гармонизации отношений человека и общества, создании образа «потребного будущего».
• систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;
• выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);
• заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.
-
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
-
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
-
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
-
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
-
развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
-
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
-
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
-
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
-
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
-
умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
-
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Регулятивные универсальные учебные действия:
Обучающийся научится:
– самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;
– оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;
– ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;
– оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;
– выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;
– организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;
– сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.
Познавательные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;
– критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;
– использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;
– находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;
– выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей для широкого переноса средств и способов действия;
– выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;
– менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;
– при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);
– координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;
– развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;
– распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.
Предметные результаты
ГЕОМЕТРИЯ
I. Обучающийся на базовом уровне научится
Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;
- распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);
- изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;
- делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;
- извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;
- применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;
- находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;
- распознавать основные виды тел вращения (конус, цилиндр, сфера и шар);
- находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с применением формул.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;
- использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания;
- соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера;
- соотносить объемы сосудов одинаковой формы различного размера;
- оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т.п. (определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников)
II. Обучающийся на базовом уровне получит возможность научиться
Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;
-применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;
- решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;
- делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;
- извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
- применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
- формулировать свойства и признаки фигур;
- доказывать геометрические утверждения;
- владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);
- находить объемы и площади поверхностей геометрических тел с применением формул;
- вычислять расстояния и углы в пространстве.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний
ВЕКТОРЫ И КООРДИНАТЫ В ПРОСТРАНСТВЕ
I. Обучающийся на базовом уровне научится
Оперировать на базовом уровне понятием декартовы координаты в пространстве;
- находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда
II. Обучающийся на базовом уровне получит возможность научиться:
Оперировать понятиями декартовы координаты в пространстве, вектор, модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение векторов, коллинеарные векторы;
- находить расстояние между двумя точками, сумму векторов и произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;
- задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;
- решать простейшие задачи введением векторного базиса
АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
ЧИСЛА И ВЫРАЖЕНИЯ
I. Обучающийся на базовом уровне научится
Оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближѐнное значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;
оперировать на базовом уровне понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину;
выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами;
выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел, либо корни из чисел, либо логарифмы чисел;
сравнивать рациональные числа между собой;
оценивать и сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в простых случаях;
изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа;
изображать точками на числовой прямой целые степени чисел, корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях;
выполнять несложные преобразования целых и дробно-рациональных буквенных выражений;
выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие;
вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах;
оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов.
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
выполнять вычисления при решении задач практического характера;
выполнять практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов и вычислительных устройств;
соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями;
использовать методы округления, приближения и прикидки при решении практических задач повседневной жизни
II. Обучающийся на базовом уровне получит возможность научиться:
Свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближѐнное значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;
приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости;
оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, радианная и градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину, числа е и π;
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя при необходимости вычислительные устройства;
находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;
пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, корни, логарифмы и тригонометрические функции;
находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах или радианах;
использовать при решении задач табличные значения тригонометрических функций углов;
выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную и обратно.
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства;
оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
I. Обучающийся на базовом уровне научится
Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения; решать логарифмические уравнения вида log a (bx + c) = d и простейшие неравенства вида log a x
решать показательные уравнения, вида abx+c= d (где d можно представить в виде степени с основанием a) и простейшие неравенства вида ax
приводить несколько примеров корней простейшего тригонометрического уравнения вида: sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a, где a – табличное значение соответствующей тригонометрической функции.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
составлять и решать уравнения и системы уравнений при решении несложных практических задач
II. Обучающийся на базовом уровне получит возможность научиться:
Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, неравенства и их системы;
использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных;
использовать метод интервалов для решения неравенств;
использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;
изображать на тригонометрической окружности множество решений простейших тригонометрических уравнений и неравенств; выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными условиями и ограничениями.
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
составлять и решать уравнения, системы уравнений и неравенства при решении задач других учебных предметов;
использовать уравнения и неравенства для построения и исследования простейших математических моделей реальных ситуаций или прикладных задач; уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи
ФУНКЦИИ
I. Обучающийся на базовом уровне научится
Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период;
оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная пропорциональность линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;
распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций;
соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций с формулами, которыми они заданы;
находить по графику приближѐнно значения функции в заданных точках;
определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.);
строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания / убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов и т.д.).
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства и т.п.);
интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации
II. Обучающийся на базовом уровне получит возможность научиться:
Оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции;
оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов, асимптоты, нули функции и т.д.);
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, период и т.п.);
интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;
определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)
СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ, ЛОГИКА И КОМБИНАТОРИКА
I. Обучающийся на базовом уровне научится
Оперировать на базовом уровне основными описательными характеристиками числового набора: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения;
оперировать на базовом уровне понятиями: частота и вероятность события, случайный выбор, опыты с равновозможными элементарными событиями;
вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
оценивать и сравнивать в простых случаях вероятности событий в реальной жизни;
читать, сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в простых случаях реальные данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков
II. Обучающийся на базовом уровне получит возможность научиться:
Иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;
иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;
иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;
понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей; иметь представление об условной вероятности и о полной вероятности, применять их в решении задач;
иметь представление о важных частных видах распределений и применять их в решении задач;
иметь представление о корреляции случайных величин, о линейной регрессии.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;
выбирать подходящие методы представления и обработки данных;
уметь решать несложные задачи на применение закона больших чисел в социологии, страховании, здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях
ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ
I. Обучающийся на базовом уровне научится
Решать несложные текстовые задачи разных типов;
анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель;
понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков;
действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи;
использовать логические рассуждения при решении задачи;
работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации, данные, необходимые для решения задачи;
осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из них оптимальное по критериям, сформулированным в условии;
анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;
решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг, поездок и т.п.;
решать несложные задачи, связанные с долевым участием во владении фирмой, предприятием, недвижимостью;
решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и на вычисление сложных процентов в различных схемах вкладов, кредитов и ипотек;
решать практические задачи, требующие использования отрицательных чисел: на определение температуры, на определение положения на временнóй оси (до нашей эры и после), на движение денежных средств (приход/расход), на определение глубины/высоты и т.п.;
использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на картах, планах местности, планах помещений, выкройках, при работе на компьютере и т.п.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
решать несложные практические задачи, возникающие в ситуациях повседневной жизни
II. Обучающийся на базовом уровне получит возможность научиться:
Решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;
выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;
строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения;
решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;
анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;
переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
решать практические задачи и задачи из других предметов
2. Содержание учебного предмета «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»
Геометрия
-
Введение (3ч)
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.
-
Параллельность прямых и плоскостей (16ч)
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.
-
Перпендикулярность прямых и плоскостей (17ч)
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей.
-
Многогранники (12 ч)
Понятие многогранника. Геометрическое тело. Теорема Эйлера. Призма. Пространственная теорема Пифагора. Пирамида. Правильные многогранники.
Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.
-
Векторы в пространстве (5ч)
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Основная цель – ввести понятие вектора в пространстве, сформировать представления учащихся о сложении и вычитании векторов, умножении вектора на число, компланарных векторах.
АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГОАНАЛИЗА
Алгебра и начала математического анализа
Повторение материала 7-9 классов (5ч)
-
Числовые функции (5 ч)
Определение числовой функции, способы ее задания, свойства функций. Периодические и обратные функции.
-
Тригонометрические функции (23ч)
Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.
-
Тригонометрические уравнения (9ч)
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной, разложение на множители, однородные тригонометрические уравнения.
-
Преобразование тригонометрических выражений (11ч)
Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).
-
Производная (28ч)
Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.
Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.
Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Понятие производной n-го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f(x).
Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.
3.Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы
№ п п | Название темы, раздела | Кол-во часов |
1 | Повторение курса математики 9 класса | 5 |
2 | Числовые функции | 5 |
3 | Тригонометрические функции | 23 |
4 | Введение | 3 |
5 | Параллельность прямых и плоскостей | 16 |
6 | Тригонометрические уравнения | 9 |
7 | Преобразование тригонометрических выражений | 11 |
8 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 17 |
9 | Производная | 28 |
10 | Многогранники | 12 |
11 | Векторы в пространстве | 5 |
12 | Обобщающее повторение курса математики 10 класса. | 6 |
| ИТОГО | 140 |
Календарно-тематическое планирование по предмету «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» в 10 (гум. пр.) классе
на 2019-2020 учебный год
№п/п | Дата | Тема раздела, тема урока |
план | факт |
Повторение курса математики 9 класса |
-
| 02.09 | | Упрощение рациональных выражений |
-
| 03.09 | | Решение уравнений |
-
| 03.09 | | Решение неравенств |
-
| 04.09 | | Углы и отрезки, связанные с окружностью |
-
| 09.09 | | Административная контрольная работа (входная) |
Числовые функции (5 ч) |
-
| 10.09 | | Работа над ошибками. Определение числовой функции и способы ее задания |
-
| 10.09 | | Определение числовой функции и способы ее задания |
-
| 11.09 | | Свойства функции. Монотонность функции |
-
| 16.09 | | Свойства функции. Наибольшее и наименьшее значение функции |
-
| 17.09 | | Обратная функция |
Тригонометрические функции (23ч) |
-
| 17.09 | | Определение числовой окружности. СР |
-
| 18.09 | | Числовая окружность |
-
| 23.09 | | Числовая окружность на координатной плоскости |
-
| 24.09 | | Числовая окружность на координатной плоскости. Решение задач |
-
| 24.09 | | Контрольная работа №1 «Числовая окружность» |
-
| 25.09 | | Работа над ошибками. Синус, косинус. Тангенс, котангенс произвольного угла |
-
| 30.09 | | Синус, косинус. Тангенс, котангенс |
-
| 01.10 | | Понятие тригонометрических функций числового аргумента |
-
| 01.10 | | Тригонометрические функции числового аргумента |
-
| 02.10 | | Тригонометрические функции углового аргумента |
-
| 07.10 | | Формулы приведения |
-
| 08.10 | | Формулы приведения |
-
| 08.10 | | Контрольная работа №2 «Синус, косинус, тангенс, котангенс» |
-
| 09.10 | | Работа над ошибками. Функция у=sinx, ее свойства и график. |
-
| 14.10 | | Функция у=sinx, ее свойства и график |
-
| 15.10 | | Функция y=cosx, ее свойства и график |
-
| 15.10 | | Функция y=cosx, ее свойства и график |
-
| 16.10 | | Периодичность функций у=sinx,y=cosx. |
-
| 21.10 | | Преобразование графиков тригонометрических функций |
-
| 22.10 | | Преобразование графиков тригонометрических функций. СР |
-
| 22.10 | | Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики |
-
| 23.10 | | Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики |
-
| 28.10 | | Контрольная работа №3 по теме «Тригонометрические функции» |
Введение (3ч) |
-
| 29.10 | | Работа над ошибками. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии |
-
| 29.10 | | Некоторые следствия из аксиом |
-
| 30.10 | | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий |
Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (16 ч) |
Параллельность прямых, прямой и плоскости (4ч) |
-
| 11.11 | | Параллельные прямые в пространстве |
-
| 12.11 | | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых |
-
| 12.11 | | Параллельность прямой и плоскости |
-
| 13.11 | | Обобщающий урок по теме «Параллельность прямой и плоскости». Самостоятельная работа |
Взаимное расположение прямых в пространстве.Угол между прямыми (4 ч) |
-
| 18.11 | | Скрещивающиеся прямые |
-
| 19.11 | | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми |
-
| 19.11 | | Обобщающий урок по теме: «Скрещивающиеся прямые. Углы между прямыми» |
-
| 20.11 | | Контрольная работа №4 по теме: «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости» |
Параллельность плоскостей( 8 ч) |
-
| 25.11 | | Работа над ошибками. Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей. |
-
| 26.11 | | Свойства параллельных плоскостей |
-
| 26.11 | | Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей |
-
| 27.11 | | Тетраэдр |
-
| 02.12 | | Параллелепипед |
-
| 03.12 | | Задачи на построение сечений |
-
| 03.12 | | Обобщающий урок по теме «Параллельность прямых и плоскостей» |
-
| 04.12 | | Контрольная работа №5 по теме «Параллельность прямых и плоскостей» |
Тригонометрические уравнения (9 ч) |
-
| 09.12 | | Работа над ошибками. Арккосинус и решение уравнения cost= a. |
-
| 10.12 | | Арккосинус и решение уравнения cost= a. |
-
| 10.12 | | Арксинус и решение уравнения sint= a. |
-
| 11.12 | | Арксинус и решение уравнения sint= a. |
-
| 16.12 | | Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgt=a ctgt=a |
-
| 17.12 | | Тригонометрические уравнения. |
-
| 17.12 | | Тригонометрические уравнения. |
-
| 18.12 | | Тригонометрические уравнения. |
-
| 23.12 | | Административная контрольная работа (промежуточная). Контрольная работа №6 по теме «Тригонометрические уравнения» |
Преобразование тригонометрических выражений (11 ч) |
-
| 24.12 | | Работа над ошибками. Синус и косинус суммы и разности аргумента |
-
| 24.12 | | Синус и косинус суммы и разности аргумента |
-
| 25.12 | | Тангенс суммы и разности аргументов |
-
| 13.01 | | Формулы двойного угла |
-
| 14.01 | | Формулы двойного угла |
-
| 14.01 | | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения |
-
| 15.01 | | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения |
-
| 20.01 | | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения |
-
| 21.01 | | Контрольная работа №7 по теме «Преобразование тригонометрических выражений» |
-
| 21.01 | | Работа над ошибками. Преобразование произведения тригонометрических функций в суммы |
-
| 22.01 | | Преобразование произведения тригонометрических функций в суммы |
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 ч) |
Перпендикулярность прямой и плоскости(5 ч) |
-
| 27.01 | | Работа над ошибками. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. |
-
| 28.01 | | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. |
-
| 28.01 | | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. |
-
| 29.01 | | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. |
-
| 03.02 | | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. |
Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью (6 ч) |
-
| 04.02 | | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах |
-
| 04.02 | | Угол между прямой и плоскостью |
-
| 05.02 | | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах |
-
| 10.02 | | Решение задач на угол между прямой и плоскостью |
-
| 11.02 | | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах на угол между прямой и плоскостью |
-
| 11.02 | | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах на угол между прямой и плоскостью. Самостоятельная работа |
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (6 ч) |
-
| 12.02 | | Понятие двугранного угла |
-
| 17.02 | | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей |
-
| 18.02 | | Прямоугольный параллелепипед |
-
| 18.02 | | Прямоугольный параллелепипед Решение задач |
-
| 19.02 | | Обобщающий урок по теме. «Перпендикулярность прямых и плоскостей» |
-
| 25.02 | | Контрольная работа №8 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» |
Производная (28ч) |
-
| 25.02 | | Работа над ошибками. Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. |
-
| 26.02 | | Сумма бесконечной геометрической последовательности |
-
| 02.03 | | Понятие предела функции |
-
| 03.03 | | Предел функции |
-
| 03.03 | | Предел функции |
-
| 04.03 | | Определение производной |
-
| 10.03 | | Определение производной |
-
| 10.03 | | Определение производной |
-
| 11.03 | | Вычисление производных |
-
| 16.03 | | Вычисление производных |
-
| 17.03 | | Вычисление производных |
-
| 17.03 | | Контрольная работа № 9 по теме «Производная» |
-
| 30.03 | | Работа над ошибками. Уравнение касательной к графику функций |
-
| 31.03 | | Уравнение касательной к графику функций |
-
| 31.03 | | Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы |
-
| 01.04 | | Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы |
-
| 06.04 | | Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы |
-
| 07.04 | | Построение графиков функции |
-
| 07.04 | | Построение графиков функции |
-
| 08.04 | | Построение графиков функции |
-
| 13.04 | | Контрольная работа №10 по теме «Уравнение касательной» |
-
| 14.04 | | Работа над ошибками. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке |
-
| 14.04 | | Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке |
-
| 15.04 | | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин |
-
| 20.04 | | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин |
-
| 21.04 | | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин |
-
| 21.04 | | Контрольная работа №11 по теме «Применение производной» |
-
| 22.04 | | Контрольная работа №11 по теме «Применение производной» |
Многогранники (12 ч) |
-
| 27.04 | | Понятие многогранника. Призма |
-
| 28.04 | | Призма Площадь поверхности призмы |
-
| 28.04 | | Призма Наклонная призма |
-
| 29.04 | | Решение задач по теме «Призма» |
-
| 06.05 | | Пирамида. |
-
| 12.05 | | Правильная пирамида |
-
| 12.05 | | Площадь поверхности пирамиды |
-
| 13.05 | | Усеченная пирамида |
-
| 18.05 | | Решение задач по теме «Пирамида» |
-
| 19.05 | | Симметрия в пространстве Правильные многогранники |
-
| | | Контрольная работа №12 по теме «Многогранники» |
-
| | | Работа над ошибками. Решение задач по теме «Многогранники» |
Векторы в пространстве (5 ч) |
-
| | | Понятие вектора. Равенство векторов |
-
| | | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число |
-
| | | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда |
-
| | | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам |
-
| | | Контрольная работа № 13 по теме «Векторы в пространстве» |
Обобщающее повторение курса математики 10 класса (6 ч) |
-
| 19.05 | | Решение геометрических задач |
-
| 20.05 | | Решение геометрических задач |
-
| 25.05 | | Тригонометрические уравнения |
-
| 26.05 | | Преобразование тригонометрических выражений |
-
| 26.05 | | Применение производной |
-
| 27.05 | | Обобщающий урок |
23