СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до 12.06.2025

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Рабочая программа по предмету "Математика. 10 класс (базовый уровень)"

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Рабочая программа по предмету "Математика.10 класс.(базовый уровень)" к учебникам  А.Г. Мордкович, П.В.Семенов "Математика: алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс. Базовый уровень", Л.С. Атанасян "Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия.10-11 класс"

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по предмету "Математика. 10 класс (базовый уровень)"»

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Богучарская средняя общеобразовательная школа № 1»




Рассмотрено:

руководитель МО

учителей математики и физики

___________ / Г.Ю.Алабина/

подпись ФИО

Протокол № 1 от «29 » августа 2019 г.

Согласовано:

заместитель директора

по УВР

_________ /И.А.Середина /

подпись ФИО

« 30 » августа 2019г.

Утверждаю:

И.о. директора

МКОУ«Богучарская СОШ №1»

___________ /Е.П.Богданова /

подпись ФИО

Приказ от 30.08.2019г.

№ 250









Рабочая программа

по предмету «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»

на 2019-2020 учебный год













Класс 10 (гум.пр.)


Учитель Новоселова Н.Н.











Содержание

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»

стр. 2


2. Содержание учебного предмета «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»

стр.14

3.Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

стр.16















































1. Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»

  • Личностные результаты:

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата геометрии

  • формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов

  • формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики

  • формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры

  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта

  • креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач

  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений


  • Метапредметные результаты



Межпредметные понятия



  • овладение обучающимися основами читательской компетенции:

• овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения, в том числе досугового, подготовки к трудовой и социальной деятельности;

• формирование потребности в систематическом чтении как средстве познания мира и себя в этом мире, гармонизации отношений человека и общества, создании образа «потребного будущего».

  • приобретение навыков работы с информацией:

• систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;

• выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);

• заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

  • участие в проектной деятельности



    1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

    2. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

    3. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

    4. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

    5. развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

    6. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

    7. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

    8. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

    9. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

      1. умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

      2. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.


Регулятивные универсальные учебные действия:

Обучающийся научится:

– самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;

– оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;

– ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

– оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;

– выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;

– организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;

– сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

– искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;

– критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;

– использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;

– находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;

– выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей для широкого переноса средств и способов действия;

– выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;

– менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

– осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;

– при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);

– координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;

– развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;

– распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.

Предметные результаты


ГЕОМЕТРИЯ

I. Обучающийся на базовом уровне научится

Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

- распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);

- изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;

- делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;

- извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;

- применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;

- находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;

- распознавать основные виды тел вращения (конус, цилиндр, сфера и шар);

- находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с применением формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;

- использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания;

- соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера;

- соотносить объемы сосудов одинаковой формы различного размера;

- оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т.п. (определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников)

II. Обучающийся на базовом уровне получит возможность научиться

Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

-применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;

- решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

- делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;

- извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

- применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

- формулировать свойства и признаки фигур;

- доказывать геометрические утверждения;

- владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);

- находить объемы и площади поверхностей геометрических тел с применением формул;

- вычислять расстояния и углы в пространстве.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний

ВЕКТОРЫ И КООРДИНАТЫ В ПРОСТРАНСТВЕ

I. Обучающийся на базовом уровне научится

Оперировать на базовом уровне понятием декартовы координаты в пространстве;

- находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда

II. Обучающийся на базовом уровне получит возможность научиться:

Оперировать понятиями декартовы координаты в пространстве, вектор, модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение векторов, коллинеарные векторы;

- находить расстояние между двумя точками, сумму векторов и произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;

- задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;

- решать простейшие задачи введением векторного базиса



АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

ЧИСЛА И ВЫРАЖЕНИЯ

I. Обучающийся на базовом уровне научится

Оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближѐнное значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

 оперировать на базовом уровне понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину;

 выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами;

 выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел, либо корни из чисел, либо логарифмы чисел;

 сравнивать рациональные числа между собой;

 оценивать и сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в простых случаях;

 изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа;

 изображать точками на числовой прямой целые степени чисел, корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях;

 выполнять несложные преобразования целых и дробно-рациональных буквенных выражений;

 выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие;

 вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

 изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах;

 оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

 выполнять вычисления при решении задач практического характера;

 выполнять практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов и вычислительных устройств;

 соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями;

 использовать методы округления, приближения и прикидки при решении практических задач повседневной жизни

II. Обучающийся на базовом уровне получит возможность научиться:

Свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближѐнное значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

 приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости;

 оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, радианная и градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину, числа е и π;

 выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя при необходимости вычислительные устройства;

 находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

 пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

 проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, корни, логарифмы и тригонометрические функции;

 находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

 изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах или радианах;

 использовать при решении задач табличные значения тригонометрических функций углов;

 выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную и обратно.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

 выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства;

 оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

I. Обучающийся на базовом уровне научится

Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения; решать логарифмические уравнения вида log a (bx + c) = d и простейшие неравенства вида log a x

 решать показательные уравнения, вида abx+c= d (где d можно представить в виде степени с основанием a) и простейшие неравенства вида ax

 приводить несколько примеров корней простейшего тригонометрического уравнения вида: sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a, где a – табличное значение соответствующей тригонометрической функции.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 составлять и решать уравнения и системы уравнений при решении несложных практических задач

II. Обучающийся на базовом уровне получит возможность научиться:

Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, неравенства и их системы;

 использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных;

 использовать метод интервалов для решения неравенств;

 использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;

 изображать на тригонометрической окружности множество решений простейших тригонометрических уравнений и неравенств; выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными условиями и ограничениями.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

 составлять и решать уравнения, системы уравнений и неравенства при решении задач других учебных предметов;

 использовать уравнения и неравенства для построения и исследования простейших математических моделей реальных ситуаций или прикладных задач; уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи

ФУНКЦИИ

I. Обучающийся на базовом уровне научится

Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период;

 оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная пропорциональность линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;

 распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций;

 соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций с формулами, которыми они заданы;

 находить по графику приближѐнно значения функции в заданных точках;

 определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.);

 строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания / убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов и т.д.).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства и т.п.);

 интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации

II. Обучающийся на базовом уровне получит возможность научиться:

Оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции;

 оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;

 определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

 строить графики изученных функций;

 описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

 строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов, асимптоты, нули функции и т.д.);

 решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

 определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, период и т.п.);

 интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;

 определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ, ЛОГИКА И КОМБИНАТОРИКА

I. Обучающийся на базовом уровне научится

Оперировать на базовом уровне основными описательными характеристиками числового набора: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения;

 оперировать на базовом уровне понятиями: частота и вероятность события, случайный выбор, опыты с равновозможными элементарными событиями;

 вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 оценивать и сравнивать в простых случаях вероятности событий в реальной жизни;

 читать, сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в простых случаях реальные данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков

II. Обучающийся на базовом уровне получит возможность научиться:

Иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;

 иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;

 иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;

 понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей; иметь представление об условной вероятности и о полной вероятности, применять их в решении задач;

 иметь представление о важных частных видах распределений и применять их в решении задач;

 иметь представление о корреляции случайных величин, о линейной регрессии.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;

 выбирать подходящие методы представления и обработки данных;

 уметь решать несложные задачи на применение закона больших чисел в социологии, страховании, здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях



ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ

I. Обучающийся на базовом уровне научится

Решать несложные текстовые задачи разных типов;

 анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель;

 понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков;

 действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи;

 использовать логические рассуждения при решении задачи;

 работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации, данные, необходимые для решения задачи;

 осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из них оптимальное по критериям, сформулированным в условии;

 анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

 решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг, поездок и т.п.;

 решать несложные задачи, связанные с долевым участием во владении фирмой, предприятием, недвижимостью;

 решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и на вычисление сложных процентов в различных схемах вкладов, кредитов и ипотек;

 решать практические задачи, требующие использования отрицательных чисел: на определение температуры, на определение положения на временнóй оси (до нашей эры и после), на движение денежных средств (приход/расход), на определение глубины/высоты и т.п.;

 использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на картах, планах местности, планах помещений, выкройках, при работе на компьютере и т.п.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 решать несложные практические задачи, возникающие в ситуациях повседневной жизни

II. Обучающийся на базовом уровне получит возможность научиться:

Решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;

 выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;

 строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения;

 решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;

 анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

 переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 решать практические задачи и задачи из других предметов









2. Содержание учебного предмета «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»

Геометрия

  1. Введение (3ч)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

  1. Параллельность прямых и плоскостей (16ч)

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

  1. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17ч)

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей.

  1. Многогранники (12 ч)

Понятие многогранника. Геометрическое тело. Теорема Эйлера. Призма. Пространственная теорема Пифагора. Пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

  1. Векторы в пространстве (5ч)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель – ввести понятие вектора в пространстве, сформировать представления учащихся о сложении и вычитании векторов, умножении вектора на число, компланарных векторах.

АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГОАНАЛИЗА

Алгебра и начала математического анализа

Повторение материала 7-9 классов (5ч)

  1. Числовые функции (5 ч)

Определение числовой функции, способы ее задания, свойства функций. Периодические и обратные функции.

  1. Тригонометрические функции (23ч)

Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.

  1. Тригонометрические уравнения (9ч)

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной, разложение на множители, однородные тригонометрические уравнения.

  1. Преобразование тригонометрических выражений (11ч)

Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).

  1. Производная (28ч)

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Понятие производной n-го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f(x).

Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.










3.Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

№ п п

Название темы, раздела

Кол-во часов

1

Повторение курса математики 9 класса

5

2

Числовые функции

5

3

Тригонометрические функции

23

4

Введение

3

5

Параллельность прямых и плоскостей

16

6

Тригонометрические уравнения

9

7

Преобразование тригонометрических выражений

11

8

Перпендикулярность прямых и плоскостей

17

9

Производная

28

10

Многогранники

12

11

Векторы в пространстве

5

12

Обобщающее повторение курса математики 10 класса.

6


ИТОГО

140























Календарно-тематическое планирование по предмету «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» в 10 (гум. пр.) классе

на 2019-2020 учебный год


п/п

Дата

Тема раздела, тема урока

план

факт

Повторение курса математики 9 класса

02.09


Упрощение рациональных выражений

03.09


Решение уравнений

03.09


Решение неравенств

04.09


Углы и отрезки, связанные с окружностью

09.09


Административная контрольная работа (входная)

Числовые функции (5 ч)

10.09


Работа над ошибками. Определение числовой функции и способы ее задания

10.09


Определение числовой функции и способы ее задания

11.09


Свойства функции. Монотонность функции

16.09


Свойства функции. Наибольшее и наименьшее значение функции

17.09


Обратная функция

Тригонометрические функции (23ч)

17.09


Определение числовой окружности. СР

18.09


Числовая окружность

23.09


Числовая окружность на координатной плоскости

24.09


Числовая окружность на координатной плоскости. Решение задач

24.09


Контрольная работа №1 «Числовая окружность»

25.09


Работа над ошибками. Синус, косинус. Тангенс, котангенс произвольного угла

30.09


Синус, косинус. Тангенс, котангенс

01.10


Понятие тригонометрических функций числового аргумента

01.10


Тригонометричес­кие функции числового аргумента

02.10


Тригонометричес­кие функции углового аргумента

07.10


Формулы приведения

08.10


Формулы приведения

08.10


Контрольная работа №2 «Синус, косинус, тангенс, котангенс»

09.10


Работа над ошибками. Функция у=sinx, ее свойства и график.

14.10


Функция у=sinx, ее свойства и график

15.10


Функция y=cosx, ее свойства и график

15.10


Функция y=cosx, ее свойства и график

16.10


Периодичность функций у=sinx,y=cosx.

21.10


Преобразование графиков тригонометрических функций

22.10


Преобразование графиков тригонометрических функций. СР

22.10


Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики

23.10


Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики

28.10


Контрольная работа №3 по теме «Тригонометрические функции»

Введение (3ч)

29.10


Работа над ошибками. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

29.10


Некоторые следствия из аксиом

30.10


Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (16 ч)

Параллельность прямых, прямой и плоскости (4ч)

11.11


Параллельные прямые в пространстве

12.11


Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых

12.11


Параллельность прямой и плоскости

13.11


Обобщающий урок по теме «Параллельность прямой и плоскости». Самостоятельная работа

Взаимное расположение прямых в пространстве.Угол между прямыми (4 ч)

18.11


Скрещивающиеся прямые

19.11


Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

19.11


Обобщающий урок по теме: «Скрещивающиеся прямые. Углы между прямыми»

20.11


Контрольная работа №4 по теме: «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости»

Параллельность плоскостей( 8 ч)

25.11


Работа над ошибками. Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей.

26.11


Свойства параллельных плоскостей

26.11


Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей

27.11


Тетраэдр

02.12


Параллелепипед

03.12


Задачи на построение сечений

03.12


Обобщающий урок по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

04.12


Контрольная работа №5 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Тригонометрические уравнения (9 ч)

09.12


Работа над ошибками. Арккосинус и решение уравнения cost= a.

10.12


Арккосинус и решение уравнения cost= a.

10.12


Арксинус и решение уравнения sint= a.

11.12


Арксинус и решение уравнения sint= a.

16.12


Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgt=a ctgt=a

17.12


Тригонометрические уравнения.

17.12


Тригонометрические уравнения.

18.12


Тригонометрические уравнения.

23.12


Административная контрольная работа (промежуточная). Контрольная работа №6 по теме «Тригонометрические уравнения»

Преобразование тригонометрических выражений (11 ч)

24.12


Работа над ошибками. Синус и косинус суммы и разности аргумента

24.12


Синус и косинус суммы и разности аргумента

25.12


Тангенс суммы и разности аргументов

13.01


Формулы двойного угла

14.01


Формулы двойного угла

14.01


Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

15.01


Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

20.01


Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

21.01


Контрольная работа №7 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

21.01


Работа над ошибками. Преобразование произведения тригонометрических функций в суммы

22.01


Преобразование произведения тригонометрических функций в суммы

Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 ч)

Перпендикулярность прямой и плоскости(5 ч)

27.01


Работа над ошибками. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

28.01


Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

28.01


Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

29.01


Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

03.02


Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью (6 ч)

04.02


Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

04.02


Угол между прямой и плоскостью

05.02


Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах

10.02


Решение задач на угол между прямой и плоскостью

11.02


Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах на угол между прямой и плоскостью

11.02


Решение задач на применение теоре­мы о трех перпенди­кулярах на угол между прямой и плоскостью. Самостоятельная работа

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (6 ч)

12.02


Понятие двугранного угла

17.02


Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

18.02


Прямоугольный параллелепипед

18.02


Прямоугольный параллелепипед Решение задач

19.02


Обобщающий урок по теме. «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

25.02


Контрольная работа №8 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Производная (28ч)

25.02


Работа над ошибками. Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности.

26.02


Сумма бесконечной геометрической последовательности

02.03


Понятие предела функции

03.03


Предел функции

03.03


Предел функции

04.03


Определение производной

10.03


Определение производной

10.03


Определение производной

11.03


Вычисление производных

16.03


Вычисление производных

17.03


Вычисление производных

17.03


Контрольная работа № 9 по теме «Производная»

30.03


Работа над ошибками. Уравнение касательной к графику функций

31.03


Уравнение касательной к графику функций

31.03


Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы

01.04


Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы

06.04


Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы

07.04


Построение графиков функции

07.04


Построение графиков функции

08.04


Построение графиков функции

13.04


Контрольная работа №10 по теме «Уравнение касательной»

14.04


Работа над ошибками. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

14.04


Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

15.04


Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

20.04


Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

21.04


Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

21.04


Контрольная работа №11 по теме «Применение производной»

22.04


Контрольная работа №11 по теме «Применение производной»

Многогранники (12 ч)

27.04


Понятие многогранника. Призма

28.04


Призма Площадь поверхности призмы

28.04


Призма Наклонная призма

29.04


Решение задач по теме «Призма»

06.05


Пирамида.

12.05


Правильная пирамида

12.05


Площадь поверхности пирамиды

13.05


Усеченная пирамида

18.05


Решение задач по теме «Пирамида»

19.05


Симметрия в пространстве Правильные многогранники



Контрольная работа №12 по теме «Многогранники»



Работа над ошибками. Решение задач по теме «Многогранники»

Векторы в пространстве (5 ч)



Понятие вектора. Равенство векторов



Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число



Компланарные векторы. Правило параллелепипеда



Разложение вектора по трем некомпланарным векторам



Контрольная работа № 13 по теме «Векторы в пространстве»

Обобщающее повторение курса математики 10 класса (6 ч)

19.05


Решение геометрических задач

20.05


Решение геометрических задач

25.05


Тригонометрические уравнения

26.05


Преобразование тригонометрических выражений

26.05


Применение производной

27.05


Обобщающий урок





23



Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!