ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СМОЛЕНСКАЯ АКАДЕМИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ»
Сафоновский филиал областного государственного бюджетного
профессионального образовательного учреждения
«Смоленская академия профессионального образования»
(Сафоновский филиал ОГБПОУ СмолАПО)
|
| Утверждаю Зам. директора ____________Г.Л. Полежаева
|
ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
оп.08 дискретная математика
2021 г.
Программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее – СПО) 09.02.01 Компьютерные системы и комплексы
Организация-разработчик: Сафоновский филиал ОГБПОУ СмолАПО
Разработчик:
Попова Л.М., преподаватель Сафоновского филиала ОГБПОУ СмолАПО
Рассмотрено на заседании ЦК экономических дисциплин и информационных технологий
Протокол № 1 от «31» августа 2021 г.
Председатель ЦК ____________ /М.Ю. Мельянцева/
Рассмотрено методическим советом Сафоновского филиала ОГБПОУ СмолАПО
Протокол №1 от «31» августа 2021 г.
СОДЕРЖАНИЕ
| стр. |
- ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
| 4 |
- ПЕРЕЧЕНЬ РАЗВИВАЕМЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ
| 5 |
- СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
| 6 |
- условия реализации учебной дисциплины
| 20
|
- Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины
| 22 |
1. паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОП.08 ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА
1.1. Область применения программы
Программа учебной дисциплины Дискретная математика разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее СПО) базовой подготовки 09.02.01 Компьютерные системы и комплексы.
Программа учебной дисциплины может быть использована в учреждениях среднего профессионального образования, реализующих основные образовательные программы СПО.
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в цикл общепрофессиональных дисциплин. Обеспечивающие дисциплины: элементы высшей математики, теория вероятностей и математическая статистика, информационные технологии.
1.3 Цель и планируемые результаты освоения дисциплины:
| Код, наименование ОК, ПК, ЛР | Умения | Знания |
| ОК1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес. | -формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения; -применять законы алгебры логики; -определять типы графов и давать их характеристики; -строить простейшие автоматы
| -основные понятия и приемы дискретной математики; -логические операции, формулы логики, законы алгебры логики; -основные классы функций, полноту множества функций, теорему Поста; -основные понятия теории множеств, теоретико-множественные операции и их связь с логическими операциями; -логику предикатов, бинарных отношений и их виды; -элементы теории отображений и алгебры подстановок; -метод математической индукции; -алгоритмическое перечисление основных комбинаторных объектов; -основные понятия теории графов, характеристики и виды графов; -элементы теории автоматов.
|
| ОК2. Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество. |
| ОК3. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях. |
| ОК4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития. |
| ОК5. Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности. |
| ОК6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями. |
| ОК7. Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных, организовывать и контролировать их работу с принятием на себя ответственности за результат выполнения заданий. |
| ОК8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации. |
| ОК9. Быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности. |
| ПК1.1 Разрабатывать схемы цифровых устройств на основе интегральных схем разной степени интеграции. |
| ПК1.3Использовать средства и методы автоматизированного проектирования при разработке цифровых устройств. |
| ПК 2.1Создавать программы на языке ассемблера для микропроцессорных систем. |
| ЛР1. Осознающий себя гражданином и защитником великой страны. | -
демонстрация интереса к будущей профессии; -
оценка собственного продвижения, личностного развития; -
положительная динамика в организации собственной учебной деятельности по результатам самооценки, самоанализа и коррекции ее результатов; -
ответственность за результат учебной деятельности и подготовки к профессиональной деятельности; -
проявление высокопрофессиональной трудовой активности; -
участие в исследовательской и проектной работе; -
участие в конкурсах профессионального мастерства, олимпиадах по профессии, викторинах, в предметных неделях; -
соблюдение этических норм общения при взаимодействии с обучающимися, преподавателями, мастерами и руководителями практики; -
конструктивное взаимодействие в учебном коллективе/бригаде; -
демонстрация навыков межличностного делового общения, социального имиджа; -
готовность к общению и взаимодействию с людьми самого разного статуса, этнической, религиозной принадлежности и в многообразных обстоятельствах; -
сформированность гражданской позиции; участие в волонтерском движении; -
проявление мировоззренческих установок на готовность молодых людей к работе на благо Отечества; -
проявление правовой активности и навыков правомерного поведения, уважения к Закону; -
отсутствие фактов проявления идеологии терроризма и экстремизма среди обучающихся; -
отсутствие социальных конфликтов среди обучающихся, основанных на межнациональной, межрелигиозной почве; -
участие в реализации просветительских программ, поисковых, археологических, военно-исторических, краеведческих отрядах и молодежных объединениях; -
добровольческие инициативы по поддержки инвалидов и престарелых граждан; -
проявление экологической культуры, бережного отношения к родной земле, природным богатствам России и мира; -
демонстрация умений и навыков разумного природопользования, нетерпимого отношения к действиям, приносящим вред экологии; -
демонстрация навыков здорового образа жизни и высокий уровень культуры здоровья обучающихся; -
проявление культуры потребления информации, умений и навыков пользования компьютерной техникой, навыков отбора и критического анализа информации, умения ориентироваться в информационном пространстве; -
участие в конкурсах профессионального мастерства и в командных проектах; -
проявление экономической и финансовой культуры, экономической грамотности, а также собственной адекватной позиции по отношению к социально-экономической.
| – понятия гражданина и защитника великой страны; – принципы честности, порядочности, открытости; понятия экономически активного населения, студенческого и территориального самоуправления; условия добровольчества, формы общественных организаций; – нормы правопорядка; идеалы гражданского общества;принципы обеспечения безопасности; права и свободы граждан России. Понятие субкультур, групп с деструктивным и девиантным поведением. Меры по предупреждению социально опасного поведения окружающих; – понятия труда; сетевой среды, личностного и профессионального конструктивного «цифрового следа»; – основы родной культуры, истории, этнографии; – понятие старшего поколения, волонтерских движений; меры социальной поддержки; – понятия ценности личности человека, уникальности, формы и виды деятельности; – различные этнокультуры, социальные, конфессиональные и иные группы. Мероприятия по сохранению, преумножению и трансляции культурных традиций и ценностей многонационального российского государства; – правила здорового и безопасного образа жизни, спорта; меры по предупреждению либо преодолению зависимости от алкоголя, табака, психоактивных веществ, азартных игр и т.д. Характеристика психологической устойчивости и принципы ее формирования в ситуативно сложных или стремительно меняющихся ситуациях; – способы защиты окружающей среды, собственной и чужой безопасности, в том числе цифровой; – понятие эстетических ценностей, обладающих основами эстетической культуры; – понятия семейных ценностей, семьи;принципы воспитания детей, демонстрирующих неприятие насилия в семье, ухода от родительской ответственности, отказа от отношений со своими детьми и их финансового содержания; – принципы ответственности, пунктуальности, дисциплинированности, трудолюбия, критического мышления, нацеленного на достижение поставленных целей; профессиональная жизнестойкость; – представление о возможных ограничителях свободы своего профессионального выбора; – понятие о профессиональной конкуренции, правила конструктивной критики; – представление о изменяющихся условиях на рынке труда, о формах трудовой деятельности, понятие безработицы и ее виды; – способы поддержания престижа своей профессии, отрасли и образовательной организации; – цели и задачи научно-технологического, экономического, информационного и социокультурного развития России; – критерии личной успешности; – представление о цифровой экономике; – оптимальные алгоритмы решения задач цифровой экономики; – представление о самостоятельности и ответственности в принятии решений во всех сферах своей деятельности.
|
| ЛР.2 Проявляющий активную гражданскую позицию, демонстрирующий приверженность принципам честности, порядочности, открытости, экономически активный и участвующий в студенческом и территориальном самоуправлении, в том числе на условиях добровольчества, продуктивно взаимодействующий и участвующий в деятельности общественных организаций. |
| ЛР3. Соблюдающий нормы правопорядка, следующий идеалам гражданского общества, обеспечения безопасности, прав и свобод граждан России. Лояльный к установкам и проявлениям представителей субкультур, отличающий их от групп с деструктивным и девиантным поведением. Демонстрирующий неприятие и предупреждающий социально опасное поведение окружающих. |
| ЛР4. Проявляющий и демонстрирующий уважение к людям труда, осознающий ценность собственного труда. Стремящийся к формированию в сетевой среде личностно и профессионального конструктивного «цифрового следа». |
| ЛР5. Демонстрирующий приверженность к родной культуре, исторической памяти на основе любви к Родине, родному народу, малой родине, принятию традиционных ценностей многонационального народа России. |
| ЛР6. Проявляющий уважение к людям старшего поколения и готовность к участию в социальной поддержке и волонтерских движениях. |
| ЛР7. Осознающий приоритетную ценность личности человека; уважающий собственную и чужую уникальность в различных ситуациях, во всех формах и видах деятельности. |
| ЛР8. Проявляющий и демонстрирующий уважение к представителям различных этнокультурных, социальных, конфессиональных и иных групп. Сопричастный к сохранению, преумножению и трансляции культурных традиций и ценностей многонационального российского государства. |
| ЛР9. Соблюдающий и пропагандирующий правила здорового и безопасного образа жизни, спорта; предупреждающий либо преодолевающий зависимости от алкоголя, табака, психоактивных веществ, азартных игр и т.д. Сохраняющий психологическую устойчивость в ситуативно сложных или стремительно меняющихся ситуациях. |
| ЛР10. Заботящийся о защите окружающей среды, собственной и чужой безопасности, в том числе цифровой. |
| ЛР11. Проявляющий уважение к эстетическим ценностям, обладающий основами эстетической культуры. |
| ЛР12. Принимающий семейные ценности, готовый к созданию семьи и воспитанию детей; демонстрирующий неприятие насилия в семье, ухода от родительской ответственности, отказа от отношений со своими детьми и их финансового содержания. |
| ЛР13. Демонстрирующий умение эффективно взаимодействовать в команде, вести диалог, в том числе с использованием средств коммуникации |
| ЛР14. Демонстрирующий навыки анализа и интерпретации информации из различных источников с учетом нормативно-правовых норм |
| ЛР15. Демонстрирующий готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности. |
| ЛР16. Соблюдающий в своей профессиональной деятельности этические принципы: честности, независимости, профессионального скептицизма, противодействия коррупции и экстремизму, обладающий системным мышлением и умением принимать решение в условиях риска и неопределенности |
| ЛР17. Готовый соответствовать ожиданиям работодателей: проектно-мыслящий, эффективно взаимодействующий с членами команды и сотрудничающий с другими людьми, осознанно выполняющий профессиональные требования, ответственный, пунктуальный, дисциплинированный, трудолюбивый, критически мыслящий, нацеленный на достижение поставленных целей; демонстрирующий профессиональную жизнестойкость |
3. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА 3.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы | Вид учебной работы | Объем часов |
| Максимальная учебная нагрузка (всего) | 126 |
| Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 84 |
| в том числе: |
|
| лабораторные работы | - |
| практические занятия | 48 |
| контрольные работы | - |
| курсовая работа (проект) (если предусмотрено) | - |
| другие формы и методы организации образовательного процесса в соответствии с требованиями современных производственных и образовательных технологий |
|
| лекционные занятия | 8 |
| семинарские занятия | 28 |
| зачетное занятие | 2 |
| Самостоятельная работа студента (всего) | 42 |
| в том числе: |
|
| самостоятельная работа над курсовой работой (проектом) (если предусмотрено) |
|
сообщения разработка опорных конспектов создание презентации выполнение расчетно-графических работ и типовых расчетов индивидуальная самостоятельная работа в виде выполнения упражнений, решения задач
| 4 8 4 10
16 |
Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета
|
3.2. Тематический план и содержание учебной дисциплиныДискретная математика
| Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект) | Объем часов | Уровень освоения |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
|
Введение |
Предмет дискретной математики, его основные задачи и области применения
|
1 | 1 |
|
|
| Раздел 1. | Теория множеств | 19 |
|
| Тема 1.1 Основы теории множеств | Содержание учебного материала | 19 |
|
| Лекционное занятие:Множества и операции над ними Понятие множества. Виды множеств. Способы задания множеств.Изображение множеств (круги Эйлера, диаграммы Венна). Подмножество, количество подмножеств конечного множества. Теоретико-множественные диаграммы.Понятие «подмножества». Равные множества. Мощность множества. Теоретико - множественные операции: включение, объединение, пересечение, разность, дополнение множеств. Прямое произведение множеств. | 1 | 2 |
| Семинарское занятие: Тема: Множества и операции над ними 1.Теоретико - множественные операции: включение, объединение, пересечение, разность, дополнение множеств. 2.Декартово произведение множеств. Декартова степень множества. | 2 | 2 |
| Семинарское занятие: Тема:Отношения. Свойства бинарных отношений. 1.Понятие отношения. 2.Понятие бинарного отношения; примеры бинарных отношений. 3.Свойства бинарных отношений (рефлексивность, симметричность, транзитивность) 4.Отношение эквивалентности; теорема о разбиении множества на классы эквивалентности. | 4 | 2 |
| Практическое занятие №1Задание множеств различными способами Практическое занятие №2 Выполнение теоретико-множественных операций. Практическое занятие №3Доказательство основных тождеств алгебры множеств. Практическое занятие №4 Исследование свойств бинарных отношений. | 8 | 2,3 |
| Самостоятельная работа обучающихся Выполнение индивидуального задания по выполнению операций над множествами, построение диаграмм Венна. Выполнение индивидуального задания на исследование бинарных отношений на заданные свойства. | 4 |
|
|
|
| Раздел 2. | Метод математической индукции. Элементы комбинаторики. | 10 |
|
| Тема 2.1 Метод математической индукции. Элементы комбинаторики. | Содержание учебного материала | 10 |
|
| Семинарское занятие: Тема:Множества и отображения. 1.Метод математической индукции. 2.Правило суммы. Правило произведения. 3.Комбинаторные объекты. 4. Применение комбинаторики при вычислении дискретных математических структур. | 2 | 2 |
| Практическое занятие №5 Метод математической индукции. Практическое занятие №6Генерирование основных комбинаторных объектов данной практической ситуации. | 4 | 2 |
| Самостоятельная работа обучающихся Составление опорного конспекта по теме: «Комбинаторные объекты: размещения с повторениями, перестановки, размещения без повторений, перестановки с повторениями, сочетания с повторениями и без повторений» Выполнение индивидуального задания на применение метода математической индукции. | 4 |
|
|
|
| Раздел 3. | Алгебры | 10 |
|
| Тема 3.1 Алгебра отношений. Алгебра подстановок
| Содержание учебного материала | 10 |
|
| Лекционное занятие:Алгебры Алгебра отношений. Реляционная алгебра и ее операции. Алгебра подстановок. Подстановки. Свойства умножения подстановки. Инверсия. Порядок подстановки. Алгебра вычетов | 2 | 2 |
|
Практическое занятие №7 Выполнение операций над подстановками. Практическое занятие №8 Выполнение операций в алгебре вычетов | 4 | 2 |
| Самостоятельная работа обучающихся Составление опорного конспекта по теме: «Элементы теории отображения и алгебры подстановок» Выполнение индивидуального задания на применение алгебры отношений. | 4 |
|
|
|
| Раздел 4. | Простейшие криптографические шифры | 8 |
|
| Тема 4.1. Простейшие криптографические шифры | Содержание учебного материала | 8 |
|
| Лекционное занятие: Простейшие криптографические шифры Проблема криптографической защиты информации. Понятие шифрования. Перестановочные шифры | 2 | 2 |
| Практическое занятие №9 Шифрование текста с помощью шифра замены или перестановочного шифра; дешифровка шифротекста, зашифрованного заданным шифром | 2 |
|
| Самостоятельная работа обучающихся Выполнение индивидуального задания на шифрование текста с помощью шифра замены или перестановочного шифра; дешифровка шифротекста, зашифрованного заданным шифром Подготовка сообщения «Простейшие криптографические шифры» | 4 |
|
|
|
| Раздел 5. | Математическая логика | 14 |
|
| Тема 5.1.Исчисление высказываний | Содержание учебного материала | 6 |
| | Семинарское занятие Тема: Построение формализованного исчисления высказываний. Высказывания и операции над ними. 1. Исчисление высказываний. 2.Построение выводов из аксиом. Независимость систем аксиом. 3. Понятие высказывания. Операции над высказываниями. 4. Формулы в математической логике. 5. Отношение равносильности логических формул. 6. Правило логического вывода. | 2 | 2 | |
Практическое занятие №10Высказывания и операции над ними | 2 | 2,3 | | Самостоятельная работа обучающихся Выполнение индивидуального задания на решение «логических» задач Подготовка сообщения «История развития математической логики» | 2 |
|
|
| Тема 5.2. Основные понятия логики предикатов | Содержание учебного материала | 8 |
| | Семинарское занятие Тема:Логика предикатов 1.Понятие предиката, множество истинности предиката. 2.Операции над предикатами. 3.Кванторы. 4.Формулы логики предикатов. 5.Равносильные преобразования формул. | 2 | 2 | |
Практическое занятие №11Предикаты. Операции над предикатами Практическое занятие №12Построение отрицаний к предикатам. Формализация предложений с помощью логики предикатов | 4 | 2 | | Самостоятельная работа обучающихся Выполнение индивидуального задания на нахождение множества истинности предиката Подготовка презентации на тему: «Применение предикатов» | 2 |
| |
|
|
|
|
|
| Раздел 6. | Булевы функции | 32 |
|
|
| Содержание учебного материала | 8 |
|
| Тема 6.1. Булевы функции и их свойства | Семинарское занятие Тема:Булева алгебра 1. Булевы функции. Способы задания булевых функций. 2. Свойства булевых функций. 3. Эквивалентные преобразования логических выражений. 4. Суперпозиция функций. | 2 | 2 |
| Практическое занятие №13 Логические функции. Практическое занятие №14Преобразования логических выражений | 4 | 2,3 |
| Самостоятельная работа обучающихся Выполнение индивидуального задания на составление таблиц истинности. | 2 |
|
| Тема 6.2. Специальные классы булевых функций | Содержание учебного материала | 10 |
|
| Семинарское занятие Тема: Специальные разложения логических функций 1. Двойственность и самодвойственные булевы функции. 2.Монотонные булевы функции. Булевы функции, сохраняющие нуль и сохраняющие единицу. 3. Конъюнктивная и дизъюнктивная нормальные формы. 4.Совершенно нормальные конъюнктивная и дизъюнктивная формы. 5. Операция двоичного сложения. Многочлен Жегалкина. | 2 | 2 |
| Практическое занятие №15Представление булевой функции в виде СКНФ и СДНФ Практическое занятие №16Представление булевой функции в виде многочлена Жегалкина. Минимизация булевых функций | 4 | 2,3 |
| Самостоятельная работа обучающихся Составление опорного конспекта «Минимизация булевых функций. Методы минимизации» Выполнение индивидуального задания на приведение функций в совершенно нормальную конъюнктивную или дизъюнктивную формы. | 4 |
|
| Тема 6.3.Полнота и замкнутость множества булевых функций. | Содержание учебного материала | 6 |
|
| Семинарское занятие Тема:Полные системы и функционально замкнутые классы булевых функций 1. Понятие функционально полной системы. 2. Функционально замкнутые классы булевых функций. 3. Применение теоремы Поста. 4. Базисы булевых функций. | 2 | 2 |
| Практическое занятие №17 Полные и замкнутые классы булевых функций. | 2 | 2 |
| Самостоятельная работа обучающихся Выполнение индивидуального задания на применение теоремы Поста. | 2 |
|
| Тема 6.4. Применение булевых функций к релейно-контактным схемам | Содержание учебного материала | 8 |
|
| Семинарское занятие Тема:Анализ и синтез -схем 1.Понятие релейно-контактных схем. 2Анализ релейно-контактных схем. 3. Синтез релейно-контактных схем. | 2 | 2 |
| Практическое занятие №18 Анализ и синтез релейно-контактных схем | 2 | 2 |
| Самостоятельная работа обучающихся Выполнение расчетно-графических работ по теме: «Анализ и синтез релейно-контактных схем» | 4 |
|
|
|
|
|
|
| Раздел 7. | Теория графов | 22 |
|
| Тема 7.1.Неориентированные графы | Содержание учебного материала | 14 |
|
| Семинарское занятие Тема:Понятие и виды графов 1. Понятие графа, его элементов: вершина, ребро, петля, инцидентные вершины, смежные вершины, кратные и параллельные ребра, кратность и степень ребер.. 2. Виды графов. 3.Способы задания графа 4.Путь, цикл в графе. Связный граф. Степень вершины. Полный граф. 5. Двудольные графы; методика проверки графа на двудольность. Изоморфные графы; методика проверки графа на изоморфность. 6. Эйлеровы и гамильтоновы графы; плоские графы; 7. Деревья и их свойства; кодирование Пруффера для деревьев с пронумерованными вершинами | 4 | 2 |
| Практическое занятие №19Построение графов, нахождение его характеристик Практическое занятие №20 Нахождение расстояния между вершинами в графе. Проверка графа на двудольность. Проверка пары графов на изоморфность Практическое занятие №21Проверка графа на эйлеровость, гамильтоновость, плоскость. Практическое занятие №22 Запись для дерева с пронумерованными вершинами кода Пруффера. Восстановление дерева по коду Пруффера. |
8 | 2 |
| Самостоятельная работа обучающихся Выполнение индивидуального задания на определение элементов графа; на кодирование Пруффера для деревьев с пронумерованными вершинами» | 2 |
|
| Тема 7.2.Ориентированные графы | Содержание учебного материала | 8 |
|
| Семинарское занятие Тема:Ориентированные графы 1.Понятие ориентированного графа; степень входа и выхода вершины; источник; сток; 2.Ориентированный путь и ориентированный цикл; диаграмма Герца; 3. Понятие ориентированного дерева; кодирование бинарных деревьев | 2 | 2 |
| Практическое занятие №23Запись матрицы достижимости и построение диаграммы Герца для ориентированного графа | 2 | 2,3 |
| Самостоятельная работа обучающихся Составление опорного конспекта «Деревья их свойства и использование». Подготовка сообщения «Представление иерархических структур с помощью графов» | 4 |
|
|
|
|
|
|
| Раздел 8. | Элементы теории автоматов | 8 |
|
| Тема 8.1. Основы теории автоматов | Содержание учебного материала | 8 |
|
| Лекционное занятие:Основы теории алгоритмов. Базовые множества для автомата.Виды автоматов: информационные, вычислительные, конечные, цифровые, синхронные, асинхронные, бесконечные, детерминированные, вероятностные, автоматы Мили, автоматы Мура, комбинационные..Описание работы кодового замка.Правильный автомат (автомат Мура). | 2 | 2 |
| Практическое занятие №24Определение характеристик автомата. Представление событий в автомате. Составление таблицы переходов и соответствующего графа | 2 | 2 |
| Самостоятельная работа обучающихся Подготовка опорного конспекта «Сравнительный анализ возможностей человека и автомата». Выполнение индивидуального задания на составление таблицы переходов и соответствующего графа. | 4 |
|
|
| Систематизация и обобщающее повторение изученного материала.Дифференцированный зачет | 2 | 3 |
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).
4. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
4.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета Математических дисциплин.
Документационное обеспечение: план работы учебного кабинета, журнал по технике безопасности.
Учебно – методическое обеспечение: дидактический материл, учебно- практические пособия по дисциплине, методические рекомендации по организации самостоятельной деятельности студентов, слайд – лекции и презентации по дисциплине, электронные образовательные ресурсы по дисциплине, контрольно-измерительные материалы.
Технические средства обучения: мультимедийный проектор, интерактивная доска, Интернет-ресурс, виртуальный кабинет для самостоятельной работы студентов.
4.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
-
Канцедал С.А. Дискретная математика. Учебное пособие. Гриф МО РФ. – М.: ФОРУМ, 2013.
-
Соболева Т.С., Чечкин А.В., Чечкин А.В. Дискретная математика. Учебник для студентов вузов. Гриф МО РФ. - М.: ОИЦ «Академия», 2012
Дополнительная литература:
-
Спирина М.С., Спирин П.А. Дискретная математика : учебник для студентов СПО / М.: ОИЦ «Академия», 2010
-
Дискретная математика : учебн. пособие для вузов / В.Г. Данилов [и др.]. - М. : Горячая линия-Телеком, 2008
-
Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов : учебник для вузов / Ф.А. Новиков. - 3-е изд. - М. [и др.] : Питер, 2009
-
Аляев Ю.А. Тюрин С.Ф.Дискретная математика: практическая дискретная математика и математическая логика. Учебное пособие. –М.: Финансы и статистика, 2010
-
Гринченков Д.В., Потоцкий С.И. Математическая логика и теория алгоритмов для программистов –М.: КНОРУС, 2010
-
Игошин В.И.. Задачи и упражнения по математической логике и теории алгоритмов –М.: ОИЦ «Академия, 2008
-
Игошин В.И.. Математическая логика и теория алгоритмов –М.: ОИЦ «Академия», 2010
-
Спирина М.С., Спирин П.А. Дискретная математика–М.: ОИЦ «Академия», 2009
-
Судоплатов С.В., Овчинникова Е.В. Математическая логика и теория алгоритмов. –М.: Инфра-М, 2008
-
Триумфгородских М. В. Дискретная математика и математическая логика для информатиков, экономистов и менеджеров. Учебное пособие для вузов. Диалог-МИФИ , 2009
-
5. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Контрольи оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
| Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
| Усвоенные умения |
|
| формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для решения | Дифференцированный зачет. Письменное тестирование. |
| применять законы алгебры логики |
| определять типы графов и давать их характеристики |
| строить простейшие автоматы |
| Освоенные знания |
| основные понятия и приемы дискретной математики; |
| логические операции, формулы логики, законы алгебры логики; |
| основные классы функций, полноту множества функций, теорему Поста; |
| основные понятия теории множеств, теоретико-множественные операции и их связь с логическими операциями; |
| логику предикатов, бинарных отношений и их виды; |
| элементы теории отображений и алгебры подстановок; |
| метод математической индукции; |
| алгоритмическое перечисление основных комбинаторных объектов; |
| основные понятия теории графов, характеристики и виды графов; |
| элементы теории автоматов |
1 124
51 798 
