Решение неравенств с одной переменной

Решение систем неравенств с одной переменной

Материал подготовлен Батраченко Иваном 9 класс

Линейные неравенства

Неравенство с одной переменной

• Линейным неравенством называют неравенство, в котором неизвестное стоит только в первой степени.
• Линейным неравенством называют неравенство, в котором неизвестное стоит только в первой степени.
• Линейным неравенством называют неравенство, в котором неизвестное стоит только в первой степени.
• Линейным неравенством называют неравенство, в котором неизвестное стоит только в первой степени.
• Линейным неравенством называют неравенство, в котором неизвестное стоит только в первой степени.

) или меньше (a a b — это значит, что a больше, чем b. a b и b Нестрогие — используют сравнения ≥ (больше или равно) или ≤ (меньше или равно): a ≤ b — это значит, что a меньше либо равно b. a ≥ b — это значит, что a больше либо равно b. знаки ⩽ и ⩾ являются противоположными. Другие типы: a ≠ b — означает, что a не равно b. a ≫ b — означает, что a намного больше, чем b. a ≪ b — означает, что a намного меньше, чем b. знаки и " width="640"

Типы неравенств

Типы неравенств

Строгие — используют только больше () или меньше (

a

a b — это значит, что a больше, чем b.

a b и b

Нестрогие — используют сравнения ≥ (больше или равно) или ≤ (меньше или равно):

a ≤ b — это значит, что a меньше либо равно b.

a ≥ b — это значит, что a больше либо равно b.

знаки ⩽ и ⩾ являются противоположными.

Другие типы:

a ≠ b — означает, что a не равно b.

a ≫ b — означает, что a намного больше, чем b.

a ≪ b — означает, что a намного меньше, чем b.

знаки и

b , то b а. Если а b и b c, то а c. И также если а Если а b, то а + c b+ c (и а – c b – c). Если же а   Если а b и c d, то а + c b + d. Если а Два неравенства одинакового смысла можно почленно складывать. Но важно перепроверять из-за возможных исключений. Например, если из 12 8 почленно вычесть 3 2, получим верный ответ 9 6. Если из 12 8 почленно вычесть 7 2, то полученное будет неверным. " width="640"

Свойство числовых неравенств

Вспомним свойства числовых неравенств:

Если а b , то b а.

Если а b и b c, то а c. И также если а

Если а b, то а + c b+ c (и а – c b – c).

Если же а

Если а b и c d, то а + c b + d.

Если а

Два неравенства одинакового смысла можно почленно складывать. Но важно перепроверять из-за возможных исключений. Например, если из 12 8 почленно вычесть 3 2, получим верный ответ 9 6. Если из 12 8 почленно вычесть 7 2, то полученное будет неверным.

Примеры неравенств с одной переменной

Всем спасибо за просмотр!