Урок в 8 классе "Касательная к окружности"

Цели для ученика

1. Вспомнить известные сведения об окружности, определение касательной.

2. Изучить свойства касательной и её признак.

3. Решить задачи для подготовки к ГИА.

4.Выполнить дополнительное задание по литературе

Цели для учителя

• Предметные цели: освоение знаний о касательной, изучение её свойств, признака, решение задач, подготовка к ГИА

• Метапредметные цели: поиск информации, анализ информации, нахождение связи математики с литературой. Формирование навыков исследовательской деятельности. Развитие умений вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении проблем.

• Личностные цели: анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты

выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;

Тип урока

Урок изучения нового материала.

Форма урока

Урок-практикум

Опорные понятия, термины

Окружность, касательная к окружности, свойства касательной, признак касательной

Новые понятия

Свойства касательной, признак касательной

Объекты контроля

Рабочие записи по ходу урока – кластер, ранжирование текста, синквейн

Заполнение рабочего листа.

Формы контроля

Ответы на вопросы, решение задач, синквейн.

Домашнее задание к уроку. Повторить материал – п 21, 70, №631, 633

Домашнее задание после урока. 1) п70, 71стр 184 вопросы 1-7

2) Ф.Ф.Лысенко, ОГЭ-2017, вариант 29 №10, вариант 37 №10; №642

3) Дополнительный материал:

Читая произведения Пушкина, мы находим применение геометрии. Кому не известны следующие пушкинские строки из поэмы «Руслан и Людмила».

У лукоморья дуб зеленый
Златая цепь на дубе том.
И днем и ночью кот ученый
Все ходит по цепи кругом.

А задумываемся ли мы над тем, какую линию описывает кот при своем движении? 

Ребята, ответьте на вопрос и начертите эту линию на листе А4.

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Методическое обоснование

Результат взаимодействия (сотрудничества)

инструментарий учителя

Формируемые УУД

технологии, методы и приёмы

дидактический материал

личностные

познавательные

коммуникативные

регулятивные

1.Организационная часть

приветствие;

проверка явки учащихся;

заполнение учителем классного журнала;

проверка готовности учащихся к уроку;

настрой учащихся на работу.

Отвечают на вопросы

беседа

Полная готовность класса и оборудования, быстрое включение учащихся в деловой ритм

2.Актуализация знаний (кластер)

Предлагает учащимся ответить на подготовительные вопросы

Работая самостоятельно, затем в паре, затем в группе вспомнить материал и оформить в таблице ( 2 столбца: левый – ученик записывает всё, что знает, в правом – другим цветом пишет то, что он узнал от товарищей и это требуется выучить)

самостоятельная, парная, групповая работа-кластер,

фронтальный опрос

самооценка

1.Окружность, элементы окружности

2.Касательная к окружности

3.Теорема Пифагора

4.Признаки равенства треугольников

5.Признаки равенства прямоугольных треугольников

6.Взаимное расположение окружности и прямой

Работа самостоятельно

Работа в группе

Самооценка своих знаний в процессе фронтального опроса

анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты

Полная готовность класса, быстрое включение учащихся в проблему

3.Создание проблемной ситуации (инсерт)

Формулирует проблему, которая будет затронута на уроке - задача: К окружности с центром в точке О проведены касательная АВ и секущая АО. Найдите радиус окружности, если АВ=45, АО=53.

Внимательно изучают задачу, ставят цель урока, выполняют чертеж и ранжируют текст на предмет поиска нужного утверждения, выявление верных и неверных утверждений. С помощью полученной информации решают задачу

Познавательный метод (создание проблемной ситуации)-инсерт

Теоретический материал

Диаметр окружности равен двум радиусам этой окружности.

Прямая и окружность могут иметь 3 общие точки.

Отрезок называется перпендикуляром, проведённым к прямой, если он проходит под углом 30 градусов к этой прямой.

Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна к этому радиусу, то она является касательной.

Отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.

Параллелограмм -это четырёхугольник, у которого стороны параллельны и равны.

Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания.

Способность к решению нравственных проблем

Формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;

Корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль

Выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

Приняты учебные цели урока, создана мотивация на решение учебных задач.

Самостоятельное выполнение заданий, требующих применения знаний в знакомой и измененной ситуации

4.Рефлексия (синквейн)

Предлагает учащимся ответить на вопросы

Анализируют урок, полученную информацию, составляют синквейн в группах

синвейн

Высказывание А.С.Пушкина

Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии

Осмысление выбора профессии в соответствии с изменениями потребности в профессиях.

Умение делать вывод.

Умение работать в группе.

Умение планировать свою деятельности исходя из учебной задачи.

Получен ответ на вопрос о свойствах и признаке касательной.

5.Домашнее задание

Предлагакт учащимся решить задачи по теме, обращает внимание на источники информации

Изучают домашнее задание, задают вопросы

Ф.Ф.Лысенко, ОГЭ-2017, вариант 29 №10, вариант 37 №10; №642

Дополнительный материал:

Читая произведения Пушкина, мы находим применение геометрии. Кому не известны следующие пушкинские строки из поэмы «Руслан и Людмила».

У лукоморья дуб зеленый
Златая цепь на дубе том.
И днем и ночью кот ученый
Все ходит по цепи кругом.

А задумываемся ли мы над тем, какую линию описывает кот при своем движении? 

Ребята, ответьте на вопрос и начертите эту линию на листе А4.

определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;

Реализация необходимых и достаточных условий для успешного выполнения домашнего задания всеми учащимися в соответствии с актуальным уровнем их развития

Касательная к окружности и ее свойства (8 класс)

1.Кластер

2.Инсерт

Задача ( сборник Ф.Ф.Лысенко, ОГЭ-2017, вариант 27 №10)

К окружности с центром в точке О проведены касательная АВ и секущая АО. Найдите радиус окружности, если АВ=45, АО=53.

Теоретический материал

Диаметр окружности равен двум радиусам этой окружности.

Прямая и окружность могут иметь 3 общие точки.

Отрезок называется перпендикуляром, проведённым к прямой, если он проходит под углом 30 градусов к этой прямой.

Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна к этому радиусу, то она является касательной.

Отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.

Параллелограмм -это четырёхугольник, у которого стороны параллельны и равны.

Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания.

3.Синквейн

Дома: Ф.Ф.Лысенко, ОГЭ-2017, вариант 29 №10, вариант 37 №10; №642

Дополнительный материал:

Читая произведения Пушкина, мы находим применение геометрии. Кому не известны следующие пушкинские строки из поэмы «Руслан и Людмила».

У лукоморья дуб зеленый
Златая цепь на дубе том.
И днем и ночью кот ученый
Все ходит по цепи кругом.

А задумываемся ли мы над тем, какую линию описывает кот при своем движении? 

Ребята, ответьте на вопрос и начертите эту линию на листе А4.

Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии

Касательная к окружности и ее свойства (8 класс)

1.Кластер

2.Инсерт

Задача ( сборник Ф.Ф.Лысенко, ОГЭ-2017, вариант 27 №10)

К окружности с центром в точке О проведены касательная АВ и секущая АО. Найдите радиус окружности, если АВ=45, АО=53.

Теоретический материал

Диаметр окружности равен двум радиусам этой окружности.

Прямая и окружность могут иметь 3 общие точки.

Отрезок называется перпендикуляром, проведённым к прямой, если он проходит под углом 30 градусов к этой прямой.

Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна к этому радиусу, то она является касательной.

Отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.

Параллелограмм -это четырёхугольник, у которого стороны параллельны и равны.

Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания.

3.Синквейн

Дома: Ф.Ф.Лысенко, ОГЭ-2017, вариант 29 №10, вариант 37 №10; №642

Дополнительный материал:

Читая произведения Пушкина, мы находим применение геометрии. Кому не известны следующие пушкинские строки из поэмы «Руслан и Людмила».

У лукоморья дуб зеленый
Златая цепь на дубе том.
И днем и ночью кот ученый
Все ходит по цепи кругом.

А задумываемся ли мы над тем, какую линию описывает кот при своем движении? 

Ребята, ответьте на вопрос и начертите эту линию на листе А4.

Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии