Сравнение значений выражений

Тема урока: Сравнение значений выражений

Тип урока: комбинированный урок закрепления и изучения новых знаний

Цель урока:

• Образовательные цели: формирование умения сравнивать числовые выражения, развитие понимания знаков сравнения ("=", "").

• Развивающие цели: развитие внимания, памяти, мыслительной активности, умения анализировать и рассуждать.

• Воспитательные цели: воспитание ответственности, дисциплины, интереса к предмету математики.

Планируемый результат:

Учащиеся научатся правильно определять отношения между значениями числовых выражений, грамотно применять знаки сравнения.

Ход урока:

I. Организационная часть (2 мин.)

Ребята, сегодня мы будем учиться сравнивать значения выражений. Эта способность пригодится вам в повседневной жизни и математике, поскольку часто возникает необходимость выбрать наибольший или наименьший вариант из нескольких возможных.

II. Проверка домашнего задания (5 мин.)

Учитель совместно с учениками решает пару домашних упражнений устно, задавая наводящие вопросы.

Например:

• Какой знак поставить между выражениями 3⋅5 и 2+13?

• Чем отличаются понятия "меньше" и "строго меньше"?

III. Объяснение нового материала (15 мин.)

При сравнении значений выражений важно помнить следующие правила:

1. Значения одинаковых выражений равны. Например, 5+3=8 и 4+4=8, значит, оба выражения равны друг другу.

2. Отрицательное число всегда меньше положительного. Например, −2.

3. Модуль большего отрицательного числа меньше модуля меньшего отрицательного числа. Например, −5, потому что ∣−5∣∣−3∣.

4. Чтобы сравнить две дроби, удобнее привести их к одному знаменателю. Например, сравним

Теперь рассмотрим ситуации, когда выражения содержат переменные.

Пусть дано выражение 2x+3 и надо сравнить его с числом 5. Здесь возможны три случая:

1. Равно числу: 2x+3=5 → пусть x=1.

2. Больше числа: 2x+35 → пусть х=3.

3. Меньше числа: 2x+3 → пусть х= -2.

Пример 1: Сравните 7+2 и 3×3.Сначала найдём значения обоих выражений:

7+2=9,3×3=9

Следовательно, 7+2=3×3.

Пример 2: Пусть x=2. Сравните 3x+1 и 7.

Подставим значение x:

3x+1=3×2+1=7

Значит, 3x+1=7.

Итак, мы познакомились с правилами сравнения числовых выражений и выражений с переменными. Теперь попробуем применить полученные знания на практике.

IV. Практическая часть (15 мин.)

№ 66, № 70, № 74 (устно), № 75

V. Итоговая часть (8 мин.)

• Как сравнить выражения?

• Когда используем знак "" и знак "

• Что такое строгое и не строгое неравенство?

VI. Домашнее задание (5 мин.)

п. 4 № 69, № 71, № 77.